Integral Y Y 2 5 8 Dy

Cálculo de Várias Variáveis Antônio de A. e Silva & Marivaldo P. Matos Prefácio Este texto é produto da experiência dos autores quando ministraram, por diversas vezes, disciplinas envolvendo cálculo diferencial e integral para os cursos de Ciências Exatas e Engenharias da UFPB e de Licenciatura em Matemática a Distância da UFPBVirtual. O principal objetivo deste texto é fazer com que os alunos compreendam com clareza os conceitos envolvendo funções de várias variáveis, de um…

INTEGRAIS DUPLAS VOLUMES E INTEGRAIS DUPLAS Na tentativa de resolver o problema de determinar áreas, chegamos à definição de integral definida. Vamos aplicar procedimento semelhante para calcular o volume de um sólido e, no processo, chegar à definição de integral dupla. Consideremos uma função f de duas variáveis definida em um retângulo fechado R = [a,b] x [c,d] = {(x,y) ∈IR2| a < x < b, c < y < d } y d R c a b x e vamos, inicialmente, supor f(x,y) > 0. O gráfico…

ent˜o um bom m´todo para calcular a a e uma integral definida: encontrar uma anti-derivada e determinar sua varia¸˜o no ca intervalo de interesse. Por este motivo, buscamos nas propriedades das derivadas alguns dos chamados m´todos de integra¸˜o. Neste texto tratamos dos m´todos e ca e de integra¸˜o resultantes das duas principais regras de deriva¸˜o: a regra do ca ca produto (ou regra de Leibniz) e a regra da cadeia. 1 A Integral por Partes Come¸ando pela regra do…

uncionare Figura 1: Christian Huygens 2 Figura 2: Diagramas presentes no livro de Huygens, Horologium oscillatorium (1673) ˜ ˜ Transformada de Laplace e FunA§A£o Gama (Γ) ˜ ˜ Como no decorrer do trabalho serA¡ necessA¡rio recorrer a conhecimentos sobre trans˜ A£o Gama, apresentaremos algumas definiA§Aµesepropriedadesb ˜ ˜ ˜ formada de Laplace e sobre a funA§ ˜ ˜ ˜ ˜ DefiniA§A£o 1. Seja f uma funA§A£o definida para t ≥ 0. O integral ∞ e−st f (t)dt L{f (t)} = …

Conteúdo AULA 1 ......................................................................................................................................................... 5 1.1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................................................... 5 1.2 DEFINIÇÃO ................................................................................................................................................. 6 …

IET – Cálculo Integral Lista de Exercícios 01 - DERIVADAS 1. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: dy  2x  4 R: a) y  x 2  4 x dx 2 4 R: f x    3 b) f  x   2 x x 3 dy 3 2 x 3x R:  x  1 c) y   dx 2 2 2 d) y  3 x R: dy  1  e) f  x    3x    6 x  1 x  R: df x  1  36x  2  3 dx x x5 x2  x ab ab x  13 g) y  3 x 2 R: dy 5 x 4 2x   1 dx…

I–REVISÃO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL: ................................. 1 1.1 - INTEGRAÇÃO POR PARTES........................................................................................................ 1 EXERCÍCIOS................................................................................................................................ 2 1.2 - INTEGRAIS QUE ENVOLVEM a 2 − u 2 , a 2 + u 2 , u 2 − a 2 , a 2 + u 2 e a 2 − u 2 ................... 2…

Assistˆencia e Apoio aos Estudantes Apostila C´ alculo Diferencial e Integral I: Derivada Orientadora: Ma. Polyane Alves Santos Bolsista: Philipe Silva Farias Vit´ oria da Conquista 2012 Instituto Federal de Educa¸ca˜o, Ciˆencia e Tecnologia da Bahia Campus Vit´oria da Conquista Coordena¸ca˜o T´ecnica Pedag´ogica Programa de Assistˆencia e Apoio aos Estudantes Apostila C´ alculo Diferencial e Integral I: Derivada Apostila feita por Philipe Silva Farias,…

dx + Q dy = dx dy, ∂x ∂y C B onde a integral de linha ´ calculada no sentido anti-hor´rio. e a 121 C´lculo Dif. e Int IV - Notas de Aula - Prof a Denise a 2011-1 122 Observa¸˜o 9.1.1: A f´rmula do Teorema de Green dada acima (Teorema 9.1.1) ca o tamb´m se aplica se C for uma curva fechada simples, formada pela uni˜o finita de e a 1 curvas imagens de fun¸oes de classe C por partes. c˜ Observa¸˜o 9.1.2: (Teorema de Stokes no Plano) Dado o campo vetorial F (x, y) = ca (P (x, y), Q(x,

Batistela Cálculo Diferencial e Integral II Tópiico Tóp co Págiina Pág na 1 - Diferencial 1 2 - Integral Indefinida 3 3 - Integral Definida 15 4 – Técnicas de Integração 31 5 - Equações Diferenciais 39 6 - Sequências e Séries 49 Diiferenciiall D ferenc a Seja y = f (x ) uma função derivável e dx uma variável independente denominada diferencial dx. A diferencial dy é uma variável dependente tanto de x quanto de dx definida por: dy = f '…