Curva Tautócrona

1676 palavras 7 páginas

universidade de coimbra
˜
faculdade de ciAancias e tecnologia
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departamento de matemA¡tica

Trabalho da Disciplina de
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EquaA§AµesDif erenciaiseM odelaA§A£o
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A Curva TautA3crona
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A Curva TautA3crona
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A Curva TautA3crona
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A Curva TautA3crona

˜
Professora Doutora Maria de FA¡tima da Silva
Leite

1

Coimbra
2012
universidade de coimbra
˜
faculdade de ciAancias e tecnologia
˜
departamento de matemA¡tica
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˜ ˜ equaA§Aµesdif erenciaisemodelaA§A£o

˜
A Curva TautA3crona

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AcadA c micos:
Azuaite Aramis Schneider
Daniela Filipa Pereira Rodrigues da Silva
Daniela
Soﬁa
Domingues
˜
JordA£o
Jonas Francisco de Medeiros
Richard Renan da Silva Oliveira

Coimbra
2012
1

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Contexto histA3rico

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Antes de tratarmos precisamente do problema da curva tautA3 cronavaledestacarocontextohistA3 r odof eudal, representadopelosmonarcasepelanobreza, quesurgiramgrandescientistas, f inanciadosp odo(Coelho, 2008).
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O problema de determinar a curva tautA3 cronaA c encontraracurvaaolongodaqualumobjetodesce
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O problema foi resolvido pela primeira vez em 1673 pelo fAsico, matemA¡tico e
3
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astrA nomoChristianHuygens(1629−1695), queestavaenvolvidonaconstruA§A£odeumrelA3 giodep
˜ sabia que as oscilaA§AµessimplesnA£osA£oisA3 crona
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Antes de resolver o problema, Huygens jA¡ a ˜
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lheobservaroqueaconteceriaseasuperf Aciehemisf A c rica, daqualasoscilaA§AµesdopA ndulodepen
˜ A£of osseumarcodeciclA3 ideinvertido(Boyer, 1974).ConcluiupormA c todosg
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daporoutracujasecA§
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sticadesertautA3 crona.
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Huygens fez alguns relA3 giosdepAa nduloutilizandooarcocicloidal, masverif icouqueaof uncionare

Figura 1: Christian Huygens

2

Figura 2: Diagramas presentes no livro de Huygens, Horologium oscillatorium
(1673)

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Transformada de Laplace e FunA§A£o Gama (Γ)

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Como no decorrer do trabalho serA¡ necessA¡rio recorrer a conhecimentos sobre trans˜ A£o

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