Hiperboles

e reproduza-o no Winplot: GJ) GK) GL) GM) GN) GO) GP) GQ) GR) GS) GT) 2.3.2. Hipérbole: GU) Atividade 1: Desenhe os gráficos das seguintes hipérboles num mesmo par de eixos: GV) GW) GX) GY) GZ) HA)  O que você vê de comum entre os gráficos desenhados? Quais são os valores de a e b em cada uma das hipérboles? HB) HC) Toda as Hipérboles cruzam o eixo horizontal (eixo x) sendo todas interceptada pela hipérbole xx/4-yy/1=1 a) a =5 e b =4 b) a =4 e b =3 c) a =3 e b =2…

Hudson Gimenez Stanley Egbo Pedro Benvenutti Quadricas: Hiperbolóide de Uma Folha • Os hiperbolóides são figuras quadricas, ou, quadráticas que podem apresentar 3 tipos de seções cônicas: hipérboles, elipses e retas. • O hiperbolóide de uma folha, apresenta duas seções cônicas, sendo duas Hipérboles e uma Elipse. Equações Gerais • As quádricas centradas possuem equação geral: • E a equação chamada canônica: • Desta forma os únicos sinais que satisfazem essa…

2c → distância focal 2a → medida do eixo real ou transverso 2b → medida do eixo imaginário c/a → excentricidade • Existe uma relação entre a, b e c → c 2 = a2 + b2 • Duas hipérboles tais que o eixo focal de cada uma é igual ao eixo não-focal da outra são denominadas hipérboles conjugadas. Como os retângulos de base de duas hipérboles conjugadas são iguais, elas têm o mesmo centro, mesmas assíntotas e os focos a uma mesma distância do centro. EQUAÇÃO REDUZIDA DA HIPÉRBOLE DE EIXO…

debemos colocar a equação na forma a seguir: Efetuando os cálculos,chegamos a : Essa equação informa que: =9 =4 Para achar os focos precisamos do valor de c: 9=4+ c = Portanto,os focos são: Excentricidade: e = 4. HIPÉRBOLES A hipérbole é o lugar geométrico em que a diferença das distâncias dos pontos em um plano,em módulo,a dois pontos fixos (focos) é igual a uma constante (2a). Para estabelecermos uma condição para o ponto P pertencer à…

os eixos coordenados: Eixo 0x: [pic] Eixo 0y: [pic] Eixo 0z: [pic] (Traços sobre os planos coordenados: elipses [pic] ( Seções por planos paralelos aos planos coordenados: [pic], elipses para –c < k c, [pic], hipérboles [pic], [pic], hipérboles [pic]. Quádricas não Cêntricas (3): [pic] Se as constantes A, B e C são não nulas, podemos escrever as equações (2) nas formas canônicas: [pic] (4), com a, b números reais positivos e c real não nulo.…

focal ´e 8/5. √ √ (o) Os focos s˜ao (0, 2 3) e (0, −2 3) e o comprimento da corda que passa por F2 perpendicular a distˆancia focal ´e 2. √ √ (p) O centro ´e a origem, (0, − 40) ´e um foco e o ponto ( 5, 14/3) pertence a elipse. ´ 3.2 ESTUDO DAS HIPERBOLES 1 Defini¸c˜ ao: Sejam c um escalar positivo, F1 e F2 pontos planos. A hip´erbole de distˆancia focal d(F1 , F2 ) = 2c determinada por 0 < a < c ´e o lugar geom´etrico dos pontos X = (x, y) tais que |d(X, F1 ) − d(X, F2 )| = 2a.…

revolução. A hipérbole, ao girar em torno de um dos eixos de simetria, gera uma superfície denominada "hiperboloide de revolução". Nestas superfícies, as seções perpendiculares ao eixo de rotação são circunferências e as seções paralelas ao eixo são hipérboles. Hiperboloide de uma folha é uma superfície duplamente regrada, ou seja, para cada um dos seus pontos existem duas retas distintas que se intersectam na superfície, ela pode ser construída por vigas de aço retas, permitindo assim…

DA HIPÉRBOLE A ENGENHARIA Cláudio Roberto Gama Eridson Correa Faria João Paulo Sinieghi Luiz Felipe Cardoso Natália Cristina Ribeiro LORENA JUNHO DE 2012 1. Introdução O interesse pelo estudo das cônicas, no caso deste trabalho, as Hipérboles, remontam épocas muito recuadas e desempenham um papel importante em vários domínios da física, como a Astronomia, a Economia e a Engenharia no qual será demonstrado alguns exemplos e aplicações. 2. Hipérbole 2.1…

correspondente às: (a) Solo com padrão paralelo contínuo, pouco irregular e espessura de 1m; (b) Colúvio com padrão ondulado, aspecto entrecruzado e presença de blocos (hipérboles convexas para cima) de 2 a 5m de diâmetro; (c) Contato colúvio e rocha alterada e contato rocha sã e rocha alterada com alta superfície de reflexão de hipérboles abertas ou refletores fortemente inclinados as vezes cruzados em x ; (d) O nível de água subterrânea é de difícil interpretação apenas com a…

pulsos de radiofreqüência. A manutenção da comunicação com várias embarcações ou com uma central, possibilita a agilidade dessa comunicação e a sua precisão. Este sistema utiliza a propagação do som no vácuo por meio de ondas tridimensionais além das hipérboles confocais, onde os radares estão nos focos. Baseado na diferença de tempo de recepção dos sinais emitidos simultaneamente pelos dois pares de radares, sendo um dos radares comuns entre si, pode-se construir um mapa que apresenta…