Hiperbole Matematica

obtemos: a2 = 42+32 → a2 = 16 + 9 → a2 = 25 → a = 5 Assim, a equação reduzida da elipse será: HIPÉRBOLE Definição: Sejam F1 e F2 dois pontos do plano e seja 2c a distância entre eles, hipérbole é o conjunto dos pontos do plano cuja diferença (em módulo) das distâncias à F1 e F2 é a constante 2a (0 < 2a < 2c). Elementos de uma Hipérbole: F1 e F2 → são os focos da hipérbole O → é o centro da hipérbole 2c → distância focal 2a → medida do eixo real ou transverso 2b → medida do…

uma expressão matemática responsável por essas comprovações: Onde: V: vértice da parábola. F: foco da parábola c: coeficiente que indica a distância do foco ao vértice, determinando a concavidade da parábola. 1ª situação: y² = 4cx 2ª situação: x² = 4cy 3ª situação: y² = –4cx 4ª situação: x² = – 4cy Os casos apresentados consideram que o vértice da parábola pertence à origem do sistema de coordenadas cartesianas, com vértice (0,0). HIPÉRBOLE…

condições, a equação da elipse é: Hipérbole Considerando, num plano , dois pontos distintos, F1 e F2 , e sendo 2a um número real menor que a distância entre F1 e F2 , chamamos de hipérbole o conjunto dos pontos do plano tais que o módulo da diferença das distâncias desses pontos a F1 e F2 seja sempre igual a 2a. Por exemplo, sendo P, Q, R, S, F1 e F2 pontos de um mesmo plano e F1F2 = 2c, temos: Elementos Observe a hipérbole representada a seguir. Nela,…

reta fixa d é igual a uma constante não negativa e. O ponto fixo é chamado de foco, a reta fixa de diretriz e a razão constante de excentricidade da cônica. Quando e = 1 a cônica é chamada de parábola, quando 0 < e < 1 de elipse e quando e > 1 de hipérbole. 3. Parábola Definição Considerando um ponto F (foco) e uma reta d (diretriz), sendo F ∉ d, pertencentes a um mesmo plano, definimos parábola como o lugar geométrico dos pontos P do plano eqüidistante do…

menor, obtêm-se elipses cada vez mais próximas de um segmento de recta. A elipse é também a intersecção de uma superfície cilíndrica com um plano que a corta numa curva fechada. Hipérbole Em matemática, uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone. Ela também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos…

CÁLCULO VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA Luiz Francisco da Cruz – Departamento de Matemática – Unesp/Bauru CAPÍTULO 10 TRANSLAÇÃO E ROTAÇÃO DE EIXOS 1 TRANSLAÇÃO DE EIXOS NO ℜ2 Sejam Ox e Oy os eixos primitivos, do Sistema Cartesiano de Eixos Coordenados com origem O(0,0). Sejam O1x1 e O1y1 os novos eixos coordenados com origem O1(h,k), depois que o sistema primitivo foi transladado. Seja P(x,y) um ponto qualquer do sistema primitivo. Portanto, o mesmo ponto P terá coordenadas x = x1 +…

intersecção de uma superfície cilíndrica com um plano que a corta numa curva fechada. As medidas da elipse são dadas pela metade doseixos maior e menor sendo chamadas, respectivamente, de semi-eixo maior (a) e semi-eixo menor (b). Hipérbole Em matemática, uma hipérbole é um tipo de seção cônica definida como a interseção entre uma superfície cônica circular regular e um plano que passa através das duas metades do cone. Ela também pode ser definida como o conjunto de todos os pontos…

Trabalho sobre Elipse, Hipérbole e Parábola INTRODUÇÃO Foi o grego Apolônio de Praga em seu tratado “As Cônicas” quem introduziu os nomes elipse, hipérbole e parábola às secções planas no cone. A circunferência foi estudada muito antes sem ser considerada como cônica. Adotada como modelo para as órbitas dos planetas por Copérnico, somente mais tarde, a partir de observações apuradas de Tycho Bhmer, Johanes Kepler consegue demonstrar que tais órbitas eram realmente elípticas

Universidade Anhanguera Uniderp Centro de Educação a Distância Curso: Ciências Contábeis Professor Tutor: Pedro Adamo Professora EAD: Ivonete Melo de Carvalho Tema: “Aplicações Matemáticas na Administração” Ana Maria Sampaio: RA 2041987271 Fabiana Tancredo Carnio RA: 6136268498 Nilza Bernadete Mariano RA: 2029858770 Rafael Tadeu Santiago: RA: 2018810395 Silene Aguiar de Oliveira: RA: 2041989411 2011 Sumário Introdução ...........................

foram aqui omitidas algumas formalidades matemáticas com o intuito de tornar o texto mais amigável possível, sem perder a lógica e o rigor necessários. Contudo é desejável que você tenha acesso a outras bibliografias relacionadas ao assunto, algumas das quais serão indicadas em sala de aula. Espero que este texto o ajude no entendimento e assimilação desta fantástica ferramenta matemática que é a Geometria Analítica. “Um conhecimento básico em matemática e boa vontade são pré-requisitos…