Determine A Matriz Dos Coeficientes

MATRIZES Definição: Dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se matriz m por n toda tabela M formada por números reais distribuídos em linhas e colunas. Utilizamos letras maiúsculas para indicar matrizes na forma genérica e letras minúsculas para indicar seus elementos. Como a forma genérica é bastante extensa, a matriz será representada abreviadamente por: Os elementos da matriz A são indicados por , onde: O elemento é representado por dois índices, onde o

Polinomiais Professor: Rochedo Cap. 1 – Matrizes 1. MATRIZES Chamamos matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Os elementos de uma matriz podem ser números (reais ou complexos), funções, ou ainda outras matrizes. Uma matriz pode se representada colocando-se seus elementos entre colchetes [ ], ou entre parêntese ( ) ou ainda entre duas barras verticais de cada lado || ||. Representaremos uma matriz de m linhas e n colunas por: Amxn  a11   a 21 …

modo informal, matrizes são tabelas cujos ‘dados’ estão dispostos em linhas e colunas. Portanto, cada elemento da matriz, como num sistema de coordenadas cartesianas, tem sua posição determinada em função da linha e coluna que ocupa. Assim, se quisermos designar um elemento da matriz, temos que indicar, na seguinte ordem, a linha e a coluna. Para tanto, um elemento qualquer da matriz, representado por, aij , corresponde ao elemento genérico ‘ a ’, que ocupa a linha ‘i’ e a coluna…

seguintes matrizes: (a) tal que . (b) tal que { (c) tal que , ( 2. As matrizes . . ) e ( ) são tais que . Determine a matriz . ( 3. Dada a matriz ) . Determine o valor ( 4. Prove que se as matrizes de modo que ). e comutam, isto é, , então: e 5. Encontrar uma matriz não nula 6. Encontrar uma matriz 7. Seja * 8. Determine tal que tal que +. Obtenha a matriz e . em que [ ] tal que reais de modo que as matrizes ( ( ) . )e( ) comutem. 9. Os professores…

ÍNDICE MATRIZES Definição Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e…

I – MATRIZES 1. Definição: Matriz m x n é uma tabela de m . n números reais dispostos em m linhas (filas horizontais) e n colunas (filas verticais). Exemplos: 1. é uma matriz 2 x 3; 2. é uma matriz 2 x2; 3. é uma matriz 4 x 3. Como podemos notar nos exemplos 1, 2 e 3 respectivamente, uma matriz pode ser representada por colchetes, parênteses ou duas barras verticais. 2. Representação de uma matriz: As matrizes costumam ser representadas por letras maiúsculas e

CONTEÚDO PROGRAMÁTICO I. MATRIZES 1. Definição; 2. Matrizes Especiais; 3. Operações; 4. Matriz Inversa; 5. Determinante; 6. Cofator; 7. Determinante pela Teoria de Laplace; 8. Exercícios. 1 II - Sistemas Lineares 1. Sistemas lineares 2. Sistemas equivalentes; sistemas escalonados 3. Discussão e resolução de sistemas lineares III – Espaços Vetoriais 3.1. Introdução 3.2. Propriedades 3.3. Conceitos 3.4. Subespaços vetoriais 3.5. Combinações lineares 3.6. Dependência e

3} e seja f : A  B definida por f(x) = 2x – 3. Determine: Imagem (Im): Domínio (D): Contradomínio (CD): Representação por flechas da relação y = 2x – 3. 2.2.2 Estudo e Representação gráfica de uma função. Exemplos: 1) Dados M = {0, 1, 2} e N = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, construa o gráfico da função f : M  N definida por f(x) = x + 2, no plano cartesiano e determine o Domínio e a Imagem. 2) Construir no…

0) são denominadas matrizes m x n. Na tabela anterior temos, portanto, uma matriz 3 x 3. Veja mais alguns exemplos:   é uma matriz do tipo 2 x 3 é uma matriz do tipo 2 x 2 Notação geral Costuma-se representar as matrizes por letras maiúsculas e seus elementos por letras minúsculas, acompanhadas por dois índices que indicam, respectivamente, a linha e a coluna que o elemento ocupa. Assim, uma matriz A do tipo m x n é representada por: 4 ou, abreviadamente, A =…

MATRIZES E DETERMINANTES - GABARITO I) EXERCÍCIOS SELECIONADOS DO LIVRO “MATEMÁTICA” VOL 2 – DANTE 1) Determine, se existir, a inversa de . Solução. Para que uma matriz possua inversa, é necessário que seu determinante seja diferente de zero. Calculando: det A = (1.2 – 3.0) = 2 ≠ 0. Logo possui inversa. Encontrar A-1 significa encontrar a solução de: . Desenvolvendo a multiplicação e expressando o sistema, temos: . Da 2ª equação, temos que: 2c = 0. Logo c = 0. Substituindo na 1ª equação