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centralização: média aritmética, mediana e moda. separatrizes: mediana, quartis e percentis. dispersão: intervalo de variação, desvio médio, variância e desvio padrão. 1. Média Aritmética ( x ou µ ) A média caracteriza o centro da distribuição de freqüências, sendo, por isso uma medida de posição. Podemos definir vários tipos de médias de um conjunto de dados, temos a média aritmética, a média geométrica, a média harmônica, etc. Aqui, trabalharemos exclusivamente com a média aritmética (simples ou ponderada). É comum distinguirmos, em termos de notação, a média amostral e a média populacional, embora o cálculo de ambas seja o mesmo e apresente, portanto, o mesmo resultado: x (lê-se: “xis barra”) → média amostral µ (lê-se: “mi”) → média populacional Há três formas para calcular a média. Isse depende de como está o nosso conjunto de dados: não agrupados, agrupados sem classes ou agrupados com classes. Importante: nunca devemos arredondar o valor da média, mesmo que esse número não faça, aparentemente, sentido. Por exemplo: se calculamos que o número médio de filhos é 1,8, não devemos arredondar para 2. Embora não faça sentido falarmos em 1,8 filhos por família, pense em 18 filhos (em média) a cada 10 famílias, ou, ainda, 180 filhos, em média, a cada 100 famílias. Agora, o número médio passa a ter um sentido “prático”. Caso I: Dados não agrupados Para uma seqüência numérica X: x1, x2, …, xn, a média aritmética simples, que designamos por x ou…

Medidas de Forma Indicam a Forma da Distribuição quanto à simetria em relação à média, e quanto ao achatamento em relação a uma Distribuição Normal. MEDIDAS DE ASSIMETRIA Uma Distribuição é Simétrica quando seus valores de Média, Mediana e Moda coincidem. A comparação entre o valor da Média e o valor da Moda, dá, portanto, uma indicação da inclinação da distribuição. | | Distribuição SimétricaMédia=Mediana=Moda | | | | | | | | | Distribuição…

Lista de estatística – Média, Moda e Mediana 1) Considerando os conjuntos de dados abaixo calcule a média, moda e mediana: a) 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6 c) 51,6; 48,7; 50,3; 49,5; 48,9 X=i=1nxin=5110=5,1 X=i=1nxin=2495=49,8 * Ordenando (2, 2, 3, 5, 5, 5, 6, 6, 8, 9) (48,7; 48,9; 49,5; 50,3; 51,6) Mo = 5 …

46,727 l) 253,65 n) 28,255 k) 123,842 m) 299,951 o) 37,485 Para o décimo: p) 26,65 r) 67,57 t) 128,5 q) 49,98 s) 68,23 u) 39,49…

SEPARATRIZES Outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: - a própria mediana; - os quartis; - os decis; - os percentis. Mediana: divide a série em duas partes iguais. Quartis: denominamos quartis os valores de uma série que a dividem em quatro partes iguais. Há, portanto, três quartis: - O primeiro quartil (Q 1 ) : é o valor situado de tal modo na série que uma quarta parte (25%) dos dados é menor que ele e as três quartas partes restantes (75%) são maiores.…

Neste caso, a média, a moda e a mediana são iguais. Assim: x = md = m o Em resumo: x = mo  Simetria Medidas de assimetria 2º caso: Curva ou Distribuição de Freqüências Assimétrica Negativa Neste caso, a média aritmética apresentará um valor menor do que a mediana, e esta, por sua vez, apresentará um valor menor do que a moda. Assim: x < md < m o Em resumo: x < mo  Assimetria Negativa Distribuição assimétrica negativa A “cauda” apresenta-se à …

................................. 23 3.1 . A Média Aritmética ......................................................................................................................................................23 3.1.1 – Média Aritmética Simples....................................................................................................................................23 3.1.2 . Média Aritmética…

abscissas (eixo x) e nos possibilitam comparações de séries de dados entre si pelo confronto desses números. São as chamadas medidas de tendência central, pois representam os fenômenos pelos seus valores médios, em torno dos quais tendem a se agruparem em torno dos valores centrais. Dentre as medidas de tendência central, destacamos: a) a média aritmética; b) a mediana; c) a moda. As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam os quartis, os percentis, os decis e a…

j) 46,727 l) 253,65 n) 28,255 k) 123,842 m) 299,951 o) 37,485 Para o décimo: p) 26,65 r) 67,57 t) 128,5 q) 49,98 s) 68,23 u) 39,49 …

que sete alunos têm estaturas entre 153, inclusive, e 158 cm. O número de valores da variável pertencentes ao intervalo de classe chamamos de freqüência da classe e a tabela destas freqüências de distribuição de freqüências com intervalos de classe. ESTATURAS DE 40 ALUNOS DA ESCOLA X Estaturas (cm) freqüência 3 151155 5 155159 9 159163 6 163167 10 167171 7 171175 Total 40 Com isso ganhamos em simplicidade e perdemos em pormenores. Mas como a Estatística tem como finalidade…