PEDAGOGIA

2º Bimestre

1

Estatística e Probabilidade

Aula 1
Assimetria e Curtose
Professor Luciano Nóbrega

Medidas de assimetria
As medidas de assimetria e curtose (esta última veremos na próxima aula) são as que restam para completarmos o quadro das estatísticas descritivas, que proporcionam, juntamente com as medidas de posição e dispersão, a descrição e compreensão completas da distribuição de freqüências estudadas até agora.

As medidas de assimetria referem-se à forma da curva de uma distribuição de freqüências, mais especificamente do polígono de freqüência ou do histograma.
Você lembra?
Distribiuição simétrica

Medidas de assimetria
A idéia é que podemos classificar aqueles gráficos a partir do comportamento da série com o auxílio de algumas fórmulas.
Vejamos alguns casos:
1º caso: Curva ou Distribuição de Freqüências Simétrica
Neste caso, a média, a moda e a mediana são iguais.
Assim:

x = md = m o
Em resumo:

x = mo  Simetria

Medidas de assimetria
2º caso: Curva ou Distribuição de Freqüências Assimétrica Negativa
Neste caso, a média aritmética apresentará um valor menor do que a mediana, e esta, por sua vez, apresentará um valor menor do que a moda. Assim: x

< md < m o

Em resumo:

x < mo  Assimetria Negativa

Distribuição assimétrica negativa
A “cauda” apresenta-se à esquerda do eixo de simetria. <

<

Medidas de assimetria
3º caso: Curva ou Distribuição de Freqüências Assimétrica Positiva
Neste caso, a média aritmética apresentará um valor MAIOR do que a mediana, e esta, por sua vez, apresentará um valor MAIOR do que a moda. Assim:

mo < m d < x

Em resumo:

x > mo  Assimetria Positiva

Distribuição assimétrica positiva
A “cauda” apresenta-se à direita do eixo de simetria.
<

<

Medidas de assimetria
Como calcular o coeficiente de assimetria?
Existem diversos modos, todos obtidos empiricamente, de se calcular o coeficiente de assimetria.
Vamos estudar os mais