Topicos de matimatica aplicada

UNIVERSIDADE PAULISTA - UNIP
Instituto de Exatas e Tecnologias
Ciência da Computação - 1º Semestre/2009
Disciplina:

Tópicos de Matemática aplicada
Matrizes
Sistemas lineares de equações
Funções
Funções Polinomiais

Professor: Rochedo

Cap. 1 – Matrizes
1. MATRIZES
Chamamos matriz uma tabela de elementos dispostos em linhas e colunas. Os elementos de uma matriz podem ser números (reais ou complexos), funções, ou ainda outras matrizes. Uma matriz pode se representada colocando-se seus elementos entre colchetes [ ], ou entre parêntese ( ) ou ainda entre duas barras verticais de cada lado || ||.
Representaremos uma matriz de m linhas e n colunas por:

Amxn

 a11

 a 21
=


a
 m1

a12



a 22



 a m2



a 1n 

a2n 
= [aij]mxn
 

a mn 


A ordem de uma matriz é determinada pelo número de linhas e colunas, por exemplo:
a) se o número de linhas for igual ao número de colunas (n), dizemos que esta matriz é de ordem n ou chamamos matriz n x n ( n por n);
b) de o número de linhas for m e o número de colunas for n, dizemos que esta matriz é de ordem m x n (lê-se: m por n) ou simplesmente m x n.
Usaremos letras maiúsculas para denotar matrizes e quando quisermos especificar a ordem de uma matriz A (o número de linhas e colunas) escreveremos Amxn. Para localizar um elemento de uma matriz, dizemos a linha e a coluna (nesta ordem) em que ele está.
Os elementos da matriz A são indicados por aij, em que: i  {1, 2, 3, ..., m} e j  {1, 2, 3, ..., n}.
O primeiro índice (i) do elemento aij indica a posição da linha e o segundo (j) indica a posição da coluna. Assim, temos:  a21 (lê-se: a dois um) elemento localizado na 2a linha e 1a coluna.

a34 (lê-se: a três quatro) elemento localizado na 3a linha e 4a coluna.
Duas matrizes são iguais se elas têm o mesmo número de linhas e colunas e todos os seus elementos correspondentes são iguais.
2. TIPOS DE MATRIZES
Consideramos uma matriz com m