Matriz

etc. Chama-se matriz do tipo m x n (lê-se m por n) toda tabela de números dispostos em m linhas e n colunas. Tal tabela deve ser representada entre parênteses ( ), entre colchetes [ ] ou entre barras duplas II II. Exemplos: Representação algébrica: Podemos representar genericamente uma matriz A do tipo m x n da seguinte maneira: Abreviadamente temos: A = (a), O elemento apossui dois índices: o primeiro, i, representa a linha, e o segundo, j, indica a coluna. Ex1: Achar os elementos da matriz A = (a Ex2: Represente a matriz B = (b ij ij ) 3 x 2 em que a ) 2 x3 em que a ij ij = 3i – j = 5i –2j Matrizes Especiais: 1º tipo: Matriz Quadrada – é toda matriz cujo número de linhas é igual ao número de colunas. ( m = n) 2º tipo: Matriz Identidade – é toda matriz cujos elementos da diagonal principal são iguais a 1 e todos os demais elementos são iguais a zero. 3º tipo: Matriz Nula – é toda matriz cujos elementos são iguais a zero. 4º tipo: Matriz transposta – Se A é uma matriz de ordem m x n, denominamos transposta de A a matriz t de ordem n x m obtida pela troca ordenada das linhas pelas colunas. Indica-se a transposta de A por A . Ex3: Determine a matriz transposta de: a) b) Igualdade de Matrizes: ij ij Dadas duas matrizes do mesmo tipo, A = (a ) mxn e B = (b ) mxn , dizemos que A = B, se, e somente se, todo elemento de A é igual ao seu correspondente em B. Ex4: Considere A = B, e determine as…

1) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz B = [ ], calcule b11 + b21 – b13 + 2b22. , calcule 3a31 – 5a42. 3) Dada a matriz C = [ ] 4) Considere o sistema { a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b. 5) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de…

operações com matrizes 1) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. 3) Dada a matriz C = , calcule 3a31 – 5a42. 4) Considere o sistema a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b. 5) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35…

1) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz B = [ ], calcule b11 + b21 – b13 + 2b22. , calcule 3a31 – 5a42. 3) Dada a matriz C = [ ] 4) Considere o sistema { a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b. 5) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de…

Exercícios Matrizes 1) Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz [pic], calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. 3) Dada a matriz C = [pic], calcule 3a31 – 5a42. 4) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui no estoque 140 pares da marca X assim distribuídos: |Tamanho 35 |30 pares | |Tamanho 36 |50 pares | |Tamanho 37 |25 pares |…

Escreva a matriz A = (aij) do tipo 3x4 sabendo que aij = 2i – 3j. 2) Dada a matriz , calcule a11 + a21 – a13 + 2a22. 3) Dada a matriz C = , calcule 3a31 – 5a42. 4) Considere o sistema a) Escreva sob forma de matriz os valores numéricos que aparecem no sistema. b) Escreva sob forma de matriz apenas os coeficientes das incógnitas. c) Dê os tipos das matrizes do item a e do item b. 5) Uma loja vende sapatos femininos de três marcas X; Y; Z e tamanhos de 35 a 40. A loja possui no…

Características e Operações. A Noção De Determinante De Uma Matriz Quadrada. Resolução e Discussão de Sistemas Lineares: Escalonamento. Escola Estadual Amaral Wagner Ano Letivo: 2008 Professora Katia Aparecida Pazini Turmas: 2.ªs Séries do Ensino Médio I. O Conceito de Matriz: A tabela abaixo mostra a quantidade de alguns modelos de motos vendidas no primeiro quadrimestre do ano passado numa agência.…

1ª LISTA - MATRIZES E OPERAÇÕES COM MATRIZES MATRIZ §1. Vetores, matrizes e sistemas lineares O que e Álgebra Linear? Por que estuda-la? A Álgebra Linear e a área da Matemática que estuda todos os aspectos relacionados com uma estrutura chamada Espaço Vetorial. Estrutura matemática eu m conjunto no qual são definidas operações. As propriedades dessas operações “estruturam”o conjunto. Talvez você a tenha ouvido falar em alguma das principais estruturas matemáticas, como grupo,…

00 MATRIZES, DETERMINANTES E SISTEMAS LINEARES ← Matrizes: Significado Como Tabelas, Características e Operações. ← A Noção De Determinante De Uma Matriz Quadrada. ← Resolução e Discussão de Sistemas Lineares: Escalonamento. Escola Estadual Amaral Wagner Ano Letivo: 2008 Professora Katia Aparecida Pazini Turmas: 2.ªs Séries do Ensino Médio I. O Conceito de Matriz: A…

(pois AC=A) e AB=0. Da mesma forma CBA=CAB=AB=0. ii) Como AB = BA, podemos cancelá-los em : A2 + AB – BA – B2 = A2 – B2. iii) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. Como AB = BA = 0, (A + B)2 = A2 + B2. 4. Se , ache B tal que B2 = A. Solução. A matriz B é da forma: B= a b B2 = a b x a b = a2+ bc ab + bd c d c d c d ac + cd bc + d2 Igualando os termos com a matriz A, temos: a2 + bc = 3 (*) bc + d2 = 3. Logo a2 = d2 e a =…