1 Lista GA E Algebra

Metropolitana de Educação e Cultura S/C Ltda CURSO: Engenharia Elétrica Disciplina Geometria Analítica e Álgebra Vetorial Professora: Sonia Ferreira Em cada item, determine a matriz linha equivalente à matriz realizando sobre as linhas de a seqüência de operações elementares dadas. a) ;; ; b) ; ; c) ; ; ; ; Em cada item a seguir, verifique se a matriz está na forma linha reduzida à forma escada (LRFE) e em caso negativo, justifique a sua resposta. a) b) c) d) e) f) g) Determine a matriz que está na forma LRFE e que é linha equivalente à matriz , para i = 1, 2, 3, 4. a) b) c) d) I - Determine as matrizes elementares associadas as operações elementares realizadas para escalonar as matrizes da questão 3. II - Calcule o posto e a nulidade das matrizes da questão 3. Classifique em verdadeiras ou falsas as seguintes afirmações: a) Se A é uma matriz linha equivalente a uma matriz B ( A ~ B ) então B ~A. b) Matrizes linha equivalentes possuem a mesma ordem. c) Qualquer que seja a matriz A, existe uma matriz M tal que A ~ M e M está na forma LRFE. d) Toda matriz na forma LRFE é quadrada. e) Toda matriz quadrada está na forma LRFE. f) Uma matriz M está na forma LRFE se, e somente se, M é a identidade. Descreva todas as possíveis matrizes 2 x 2 que estão na forma LRFE. Dê exemplos de matrizes satisfazendo as condições dadas a seguir, se…

Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e Interpretando…

constantes e variáveis do primeiro grau; em particular, uma equação linear não pode conter potências nem produtos de variáveis. Definição Uma equação linear em n variáveis sobre o corpo F é uma equação que pode ser colocada na forma [pic], sendo que os escalares [pic]são denominados coeficientes, e b é chamado de termo independente, ou termo constante. Definição da solução Uma solução da equação linear [pic]é uma n-upla (um vetor) [pic], cujas entradas sj podem ser…

Igualdade Matrizes Especiais Operações com Matrizes Classificação de Matrizes Quadradas Operações Elementares Matriz Equivalente por Linha Matriz na Forma Escalonada Aplicações de Operações Elementares Exercícios Respostas Apêndice A – Determinante 1 2 2 3 9 11 11 11 12 15 18 19 SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Definição Matrizes Associadas a um Sistema Linear Classificação de Sistemas Resolução de Sistemas utilizando o Método de Eliminação Gaussiana Resolvendo e Interpretando…

1. SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES 1.1 EQUAÇOES LINEARES 1.1.1 DEFINIÇÃO: Chamamos de equação linear, nas incógnitas x1, x2, ..., xn toda equação do tipo [pic], onde [pic]são os coeficientes (reais ou complexos) e b é o termo independente da equação. Exemplos: 1) 2x1 – 6x2 + 4x3 = 2 2) -3x + 4y – 5z + w/4 = 8 2.1.2 SOLUÇÃO DE UMA EQUAÇÃO LINEAR Dizemos que a seqüência ou n-upla ordenada [pic] é uma solução da equação linear [pic], se [pic] for uma sentença verdadeira. Exemplo:…

Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares. Definição de Equação Linear é uma equação da forma: a1x1 + a2x2 +...+ anxn = b na qual x¹, x², x³, ....., xn são as variáveis; a¹, a², a³, ....., na são os respectivos coeficientes das variáveis, e b é o termo independente. Solução de uma equação linear: Os valores das variáveis que transformam uma equação linear em identidade, isto é, que satisfazem à…

ANALÍTICA (sistemas de equações lineares e outros exercícios) ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DEPARTAMENTAL DE ENGENHARIA CIVIL 1. Exercícios sobre sistemas: Exercício1: Uma empresa que presta serviços de engenharia civil tem três tipos de contentores I, II, e III, que carregam cargas, em três tipos de recipientes A, B e C. O número de recipientes por contentor é dado pelo quadro: Tipo de recipiente A B C I 4 3 4 II 4 2 3 III…

1. ETAPA 2 - Sistemas de Equações Lineares. Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares. Esta atividade é importante para você, pois, além de abordar definições novas, também auxiliará nos métodos de resolução da situação-problema Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. 1.1 Passo 1 Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares. 1.2 Passo 2 Discuta com o grupo…

aplique a Lei de Kirchhoff * e determine os valores de corrente que satisfazem as condições desse circuito. ( Use V = R . i ) A soma algébrica das tensões ao longo de um caminho fechado é nula. O caminho fechado pode ser percorrido num ou noutro sentido. ETAPA 3 _ Aula-tema: Sistemas de Equações Lineares. Esta atividade é importante para você, pois, além de abordar definições novas, também auxiliará nos métodos de resolução da situação-problema Para realizá-la, devem ser…

– Etapa 2 Sistemas de Equações Lineares Professora Carlota Osasco – SP 13/03/2012 Passo 1 (Equipe) Leia os tópicos do Capítulo – Sistemas de Equações Lineares do livro-texto que aborda a definição e classificação de sistemas de equações lineares. Defina equação linear e sistemas de equações lineares. Defina solução de equação linear e de sistemas de equações lineares. Definição de Equação Linear: Uma equação linear é uma equação composta exclusivamente de adições e…