geometria analitica

quiserem se servir da ajuda... e BH, 7 de mar¸o de 2005 c Israel Vainsencher israel@mat.ufmg.br Conven¸oes globais c˜ R = conjunto dos n´meros reais u N = conjunto dos n´meros naturais u Z = conjunto dos n´meros inteiros u 2 Conte´ do u Pref´cio a 1 Conven¸oes globais c˜ 1 1 Coordenadas 1.1 preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 reta . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 plano . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 vetores no plano . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 opera¸oes com pontos e vetores . c˜ 1.3 colinearidade . . . . . . . . . . . . . . . 1.3.1 pontos colineares . . . . . . . . . 1.3.2 caracteriza¸ao anal´ c˜ ıtica . . . . . . 1.4 reta no plano . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.1 equa¸ao da reta por dois pontos . c˜ 1.4.2 retas: a forma param´trica . . . . e 1.4.3 interpola¸ao . . . . . . . . . . . . c˜ 1.4.4 equa¸ao cartesiana da reta . . . . c˜ 1.5 comprimento de um vetor . . . . . . . . 1.5.1 distˆncia . . . . . . . . . . . . . . a 1.5.2 angulo e produto interno . . . . . ˆ 1.6 proje¸ao ortogonal . . . . . . . . . . . . c˜ 1.6.1 coeficiente de Fourier . . . . . . . 1.6.2 desigualdade de Cauchy-Schwarz 1.6.3 desigualdade triangular . . . . . . 1.7 equa¸ao cartesiana da reta, bis . . . . . . c˜ 1.7.1 interse¸ao de retas no plano . . . c˜ 1.8 distˆncia de ponto a reta . . . . . . . . . a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

texto e as grupos de exerc´ o ıcios ao fim de cada cap´ ıtulo. ´ E fundamental que o aluno se esforce para realizar as atividades propostas. O conhecimento adquirido de forma ativa ´ duradouro, comparado ao pseudo-aprendizado obtido e com a mera leitura. O texto est´ estruturado da seguinte forma. Inicialmente, uma linguagem b´sica a a e fundamental ´ introduzida: os conceitos de matrizes e sistemas de equa¸˜es lineares. e co Mesmo aqui o leitor notar´ que o rigor e a precis˜o s˜o…

Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro ¸˜ ¸˜ ˆ Centro de Educacao Superior a Distancia do Estado do Rio de Janeiro ¸˜ Geometria Plana – AD2 – 2012.2 Nome: Matr´ ıcula: P´lo: o Data: Quest˜o 1: [1,2 pts] AB e QR s˜o, respectivamente, um diˆmetro e uma corda de um c´ a a a ırculo cujos ◦ prolongamentos cortam-se em um ponto P , tal que o ˆngulo AP Q = 28 e o ˆngulo QAR = 42◦ . a a Calcule o ˆngulo ARQ e RAP . a Dica: Dois casos a…

Sistemas de coordenadas. 3. Equação da reta. 4. Plano euclidiano. I. Título. 2010/1 CDD: 510 Referências Bibliográficas e catalogação na fonte, de acordo com as normas da ABNT. Governo do Estado do Rio de Janeiro Governador Sérgio Cabral Filho Secretário de Estado de Ciência e Tecnologia Alexandre Cardoso Universidades Consorciadas UENF - UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE FLUMINENSE DARCY RIBEIRO Reitor: Almy Junior Cordeiro de Carvalho UFRJ - UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO…

UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ UNIVERSIDADE ABERTA DO PIAUÍ Programa de Educação a Distância GEOMETRIA EUCLIDIANA Barnabé Pessoa Lima PARCERIA: Copyright © 2007. Todos os direitos desta edição estão reservados à Universidade Federal do Piauí (UFPI). Nenhuma parte deste material poderá ser reproduzida, transmitida e gravada, por qualquer meio eletrônico, por fotocópia e outros, sem a prévia autorização, por escrito, do autor. XXXX LIMA, B. P. Geometria Euclidiana /…

1.4 Instrumentos usados 1.4.1 Lápis e lapiseiras Ambos possuem vários graus de dureza: uma grafite mais dura permite pontas finas, mas traços muito claros. Uma grafite mais macia cria traços mais escuros, mas as pontas serào rombudas. Recomenda-se uma grafite HB, F ou H para traçar rascunhos e traços finos, e uma grafite HB ou B para traços fortes. O tipo de grafite dependerá da preferência pessoal de cada um. Os lápis devem estar sempre apontados, de preferência com…

Vitória Soares Aranha Pró Reitora de Graduação Profº André Luiz dos Santos Cabral Pró Reitor Adjunto de Graduação CENTRO DE APOIO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA Profº Fernando Selmar Rocha Fidalgo Diretor de Educação a Distância Prof º Wagner José Corradi Barbosa Coordenador da UAB/UFMG Profº Hormindo Pereira de Souza Junior Coordenador Adjunto da UAB/UFMG EDITORA CAED-UFMG Profº Fernando Selmar Rocha Fidalgo CONSELHO EDITORIAL Profª. Ângela Imaculada Loureiro de Freitas Dalben …

Espacial Salvador 2010 UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA Modulo Geometria Espacial.indd 3 23/7/2010 10:03:55 EAD 2010 ELABORAÇÃO MATEMÁTICA Sonia Regina Soares Ferreira DIAGRAMAÇÃO Nilton Rezende Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP). Catalogação na Fonte BIBLIOTECA DO NÚCLEO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA – UNEB F383 FERREIRA, Sonia Regina Soares. Geometria espacial: licenciatura em matemática / Sonia Regina Soares Ferreira.…

Fundação Cecierj PRÉ-VESTIBULAR SOCIAL Matemática Augusto César de Oliveira Morgado Fabio Henrique Teixeira de Souza Celso José da Costa Luiz Manoel Figueiredo Victor augusto Giraldo 5A EDIÇÃO REVISADA E AMPLIADA Módulo 1 2012 Governo do Estado do Rio de Janeiro Governador Sérgio Cabral Secretário de Estado de Ciência e Tecnologia Alexandre Cardoso Fundação Cecierj Presidente Carlos Eduardo Bielschowsky Vice-Presidente de Educação Superior a Distância Masako Oya Masuda…

. . . . . . . . . . . . . . . 1.3 O Espaço Euclidiano Tridimensional . . . . . . . . . . 1.4 Sistema de Coordenadas Ortogonais no Espaço . . . 1.5 Produto Escalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Norma Euclidiana de um Vetor . . . . . . . . . . . . . 1.7 Ângulos Diretores e Co-senos Diretores . . . . . . . . 1.7.1 Trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8 Produto Vetorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.8.1 Torque . . . . . . . . . . . . . . . .…