1 Maximizar Lucro 2 X1 3 X2

CAPÍTULO 3 Método Simplex 1. Soluções Básicas Admissíveis Considere um problema de PL representado nas suas formas padrão e matricial. Uma base é um conjunto de m variáveis, tais que a matriz dos coeficientes do sistema de equações lineares (3.2) é não singular (isto é, cujo determinante é não nulo). Por outras palavras, é toda a submatriz quadrada regular (m×m) contida em A (m×n)  existe pelo menos uma, já que car (A) = m < n. Então, pode-se rescrever a matriz A da seguinte…

1 PESQUISA OPERACIONAL APOSTILA DE PESQUISA OPERACIONAL Prof. Dr. Almir Volpi UNIP 2013 Prof. Dr. Almir Volpi UNIP 2 PESQUISA OPERACIONAL APOSTILA E MATERIAL DIDÁTICO – TEORIA E EXERCÍCIOS Pesquisa Operacional © Todos os direitos reservados PROIBIDA A REPRODUÇÃO E DISTRIBUIÇÃO SEM PRÉVIA AUTORIZAÇÃO DO AUTOR Prof. Dr. Almir Volpi - avolpi@terra.com.br 2013 Prof. Dr. Almir Volpi UNIP 3 PESQUISA OPERACIONAL ÍNDICE PESQUISA…

Pergunta: Certa empresa fabrica dois produtos: P1 e P2. O lucro por unidade de P1 é de 100 unidades monetárias e o lu¬cro unitário de P2 é de 150 unidadesmonetárias. A em¬presa necessita de 2 h para fabricar uma unidade de P1 e 3 h para fabricar uma unidade de P2. O tempo mensal disponível para essas atividades é de 120 h. As deman¬das esperadas para os doisprodutos levaram a empresa a decidir que os montantes produzidos de P1 e P2 não devem ultrapassar 40 unidades de P1 e 30 unidades…

PROGRAMAÇÃO LINEAR 1. O MODELO NO PROCESSO DE DECISÃO No processo de Tomada de Decisão, os modelos assumem um papel importante por permitir à pessoa envolvida com o problema algumas facilidades: Visualização da estrutura do sistema em análise; Representação das informações e suas inter-relações; Análise sistemática e avaliação de cada alternativa de ação; Comunicação e discussão com outros profisssionais envolvidos. Esse processo de Tomada de Decisão pode ser reconhecido em qualquer

Uchoa eduardo.uchoa@gmail.com http://www.logis.uff.br/~uchoa/POI/ 1 Definição Pesquisa Operacional (PO) é o uso do métodos científicos para auxiliar a tomada de decisões. Caracteriza-se por: a) emprego de matemática “avançada” b) aplicação em problemas reais c) multidisciplinaridade, envolve conceitos vindos de várias áreas, incluindo: Matemática Estatística Engenharia Computação Administração Economia 2 Outras Definições “Operations research is the…

APOSTILA PROGRAMAÇÃO LINEAR AULA 1 – Introdução e Modelagem A Pesquisa Operacional (PO) é um ramo interdisciplinar da matemática aplicada que faz uso de modelos matemáticos, estatísticos e de algoritmos na ajuda à tomada de decisões. É usada, sobretudo, para analisar sistemas complexos do mundo real, tipicamente com o objetivo de melhorar ou otimizar a performance. A PO surgiu, ainda durante a Segunda Guerra Mundial a partir da necessidade de estudar problemas como o posicionamento de radares, o

AVALIAÇÃO COMÉRCIO EXTERIOR 1. Utilizando os números a seguir para a França, a Itália e a Alemanha e para cereais, aço e sapatos, desenvolva as questões abaixo (obs.: o período de trabalho é o mesmo para todos os casos): Trabalhadores necessários para produzir País Número de trabalhadores 01 Tonelada de cereais 01 Tonelada de aço 01 Par de sapatos França 100 2 5 4 Alemanha 180 5 10 6 Itália 60 5 20 1 a) Represente graficamente as curvas de possibilidades de produção de cada…

Sumário 1. Introdução ............................................................................................................ 1 2. Programação Linear ............................................................................................. 2 3. Formalização e modelação de problemas de PL ................................................. 2 4. Solução Gráfica ................................................................................................... 4 5. Método Simplex ....

Fábio Francisco da Costa Fontes Introdução Uma das hipóteses dos problemas de programação linear é a consideração de certeza nos coeficientes e constantes. Isto é, a solução otimizada é dependente dos coeficientes da função objetivo (geralmente lucro, receita ou custo) e dos coeficientes e constantes das restrições (geralmente necessidades por produto e disponibilidade de um recurso). Introdução No mundo real, quase nunca temos certeza destes valores; portanto, devemos saber o quanto…

uma mesa a fábrica gasta 2 m2 de madeira e 2H.h de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3 m2 de madeira e 1 H.h de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 4 e cada armário de $ 1. O problema é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro. MODELO MATEMÁTICO: x1: quantidade a produzir de mesas x2: quantidade a produzir de armários Lucro: z = 4x + y…