1 Derivada

Regras de Derivação Ana Matos DMAT 1 1.1 Regras de Derivação Nota prévia importante Estas folhas surgem pelo facto de, nos últimos anos, ter tido alguns alunos em Análise Matemática I que nunca tinham dado qualquer noção de derivada, ou mesmo de limite de uma função. De facto, para um estudo minimamente correcto e fundamentado de derivadas, a noção de limite de uma função é absolutamente indispensável. A partir do momento em que são dadas as regras de derivação em Análise Matemática

disciplina, vimos que a derivada pode ser interpretada como inclinação da reta tangente e como taxa de variação. Vimos também que se usarmos a notação tradicional y f x para indicar que a variável independente é x enquanto y é a variável dependente, então algumas notações alternativas para a derivadas serão: dy df d fx f x y Df x Dxf x . dx dx dx Os símbolos D e d são chamados operadores diferenciais, pois indicam a operação de dx dy diferenciação, que é o processo de cálculo de uma…

Cálculo II 1° sem/2012 3ª Série Não definido Semestre de Ingresso: 1° Ano de Ingresso: 2011 C.H. Teórica: C.H. Outras: C.H. Total: 60 20 80 Ementa Interpretação geométrica da derivada. Derivadas polinomiais. Derivadas trigonométricas. Derivadas compostas (regra da cadeia). Derivadas implícitas e paramétricas. Aplicações da derivada. Primitiva de funções. Integral indefinida. Objetivos Ao final do curso o aluno deverá estar apto a dominar as técnicas de aplicação das…

Trabalho de cálculo II DERIVADAS PARCIAIS Em matemática, uma derivada parcial de uma função de várias variáveis é a sua derivada com respeito a uma daquelas variáveis, com as outras variáveis mantidas constantes. Este conceito é útil no cálculo vectorial e geometria diferencial. A derivada parcial de uma função em relação ao seu argumento é representada . Índice [esconder] 1 Introdução 2 Definição de limite 3 Definição formal 4 Exemplos 4.1 Volume de um cone…

Tema 8: Conceito de derivadas, técnicas de derivação e suas aplicações. Profa. Ivonete Melo de Carvalho Variação Média • Chamamos de taxa média de variação à razão m, tal que: y y f  y i  x x f  x i ou, ainda m m f f(x  x)  f( x)  x x Incremento • Um “incremento” é um acréscimo (valor positivo) muito, muito pequeno, tendendo a zero. • A partir do uso de um incremento é que se calcula a variação instantânea de uma função. 1 20/09/2013 …

Tabela de derivadas [pic] Interpretação geométrica da derivada parcial Nas funções de uma variável, a derivada mede a inclinação da reta tangente à curva no ponto dado. Nas funções do tipo f(x,y) de duas variáveis, a derivada em relação a x, mede a inclinação da reta tangente à superfície, no ponto dado (x0 ,y0,z0) e numa seção paralela ao eixo x, com y constante, e numa seção paralela a y e com x constante. [pic] A técnica de Derivadas Parciais A derivada…

1. Introdução A “função matemática” que foi introduzido por Leonardo Ferrugem em 1998, para designar qualquer das várias variáveis geométricas associadas com uma dada curva com inclinação ou não. Com o objetivo de apresentar conceitos relacionados a exemplos práticos das funções: receita, lucro, demanda, oferta, juros e montantes que se encaixem nos modelos de função de 1°grau, função de 2° grau, exponencial, logarítmos, função potencia, polinominal, racional, inversa e derivadas.

Tabela de derivadas Interpretação geométrica da derivada parcial Nas funções de uma variável, a derivada mede a inclinação da reta tangente à curva no ponto dado. Nas funções do tipo f(x,y) de duas variáveis, a derivada em relação a x, mede a inclinação da reta tangente à superfície, no ponto dado (x0 ,y0,z0) e numa seção paralela ao eixo x, com y constante, e numa seção paralela a y e com x constante. A técnica de Derivadas Parciais A derivada parcial em relação a

30/07/13 Interpretação gráfica das derivadas primeira e segunda Alfaconnection By Lucien Silvano Alhanati Matemática Limites, Derivadas e Integrais LDT Derivadas LDT03 Interpretação gráfica das derivadas primeira e segunda LDT0304 Qual é a interpretação gráfica da derivada de uma função ? LDT030401 A derivada de uma função y = f (x) é a razão entre os acréscimos infinitesimais da função y e da variável x. A derivada é portanto uma taxa de variação instantânea, logo a…

Introdução a derivadas 1. Um fabricante de componentes eletrônicos pode produzir certo tipo de componente a um custo de R$ 15,00 por unidade. Estima-se que se o preço de cada componente for , então o número de componentes vendidos mensalmente será de . Se for o lucro mensal do fabricante, então . Qual o preço de venda que maximiza o lucro? Resolução Há mais de uma forma de encontrar o preço de venda que maximiza o lucro. Nessa questão vou fazê-lo usando a derivada da função . = lucro…