Regras de derivação

Regras de Derivação
Ana Matos DMAT

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Regras de Derivação
Nota prévia importante

Estas folhas surgem pelo facto de, nos últimos anos, ter tido alguns alunos em Análise Matemática I que nunca tinham dado qualquer noção de derivada, ou mesmo de limite de uma função. De facto, para um estudo minimamente correcto e fundamentado de derivadas, a noção de limite de uma função é absolutamente indispensável. A partir do momento em que são dadas as regras de derivação em Análise Matemática I, usá-las com à-vontade é rigorosamente indispensável para todo o resto da matéria. As regras de derivação são dadas, dentro do capítulo das derivadas, a um ritmo em que se assume que o aluno já ouviu falar destas noções. Esse ritmo é excessivo para os alunos que referi. Estas folhas não pretendem explicar a matéria de derivadas mas apenas explicar o funcionamento das regras de derivação, sem as justificar. De facto, é possível compreender o funcionamento das regras de derivação, e usá-las com segurança, mesmo sem ter compreendido a noção de derivada. Como um jogo de que se conhecem as regras. É, aliás, muito mais rápido compreender o funcionamento das regras de derivação do que compreender os restantes aspectos das derivadas, em especial para quem ainda não domine a noção de limite. Em Análise Matemática I, ao capítulo de derivadas segue-se o de primitivas e integrais. Quem souber usar as regras de derivação com à-vontade, mesmo sem ter ainda compreendido adequadamente a restante matéria de derivadas, tem a possibilidade de acompanhar uma parte significativa do conteúdo desse capítulo. O objectivo destas folhas é, portanto, tomar um atalho para dar aos alunos a possibilidade de usarem as regras de derivação, e assim terem a possibilidade de continuar a acompanhar partes da matéria que exigem apenas esse conhecimento, enquanto ganham tempo para efectuar o estudo correcto e fundamentado das derivadas. O aluno tem que estar consciente, no entanto, que apenas fica a saber usar,