1 Derivada

A Derivada Passo 1 Taxa de variação média de uma função no intervalo de até. O numerador, , mede a variação nos valores de no intervalo de até . O quociente de diferenças é a variação em dividida pela variação em . Segue na imagem abaixo a visualização da taxa de variação média de . A Taxa de variação instantânea é chamada de derivada de em e denotada por . Taxa de variação de em = = coeficiente angular da tangente em . Se o limite existe, dizemos que é diferenciável em

2 RELATÓRIO 1 2.1 Derivadas e Suas Aplicações A derivada de uma função é o conceito central de um cálculo diferencial, a derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças sofridas em uma ou outra ou se uma função entre dois objetos existe e toma valores contínuos em um dado intervalo. É utilizada para o estudo de taxas que variem grandezas físicas, de um modo geral, ela nos permite aplicar os seus conhecimentos a qualquer quantidade ou grandeza, desde

 Entender e analisar as utilizações da derivada. Conteúdo Regras de derivação: – Função constante. – Potência de x. – Constante multiplicando função. – Soma ou diferença de funções. – Função exponencial (base e e base a). – Função logarítmica. – Produto e quociente de funções. – Regra da cadeia. – Notação de Leibniz. – Segunda derivada e derivadas de ordem superior. – Diferencial. Regras de derivação  Na aula anterior, aprendemos que a derivada de uma função é calculada pela…

DERIVADA Profa. Profa. Juliane Ganem O aluno deverá: •Conhecer as regras de derivação •Calcular funções derivadas usando as regras de derivação Técnicas de derivação 1- A derivada de uma constante é nula: Seja uma função F, a sua derivada f ’ será: F (x ) = c , c ∈ ℜ ⇒ f ' (x ) = 0 Exemplos : a )F ( x ) = 5 b )F ( x ) = − 3 c )F ( x ) = 3 4 ⇒ f ' (x ) = 0 ⇒ f ' (x ) = 0 ⇒ f ' (x ) = 0 Técnicas de derivação 2- A derivada de uma função identidade é igual a

7: Técnicas de Derivação Tema 8: Aplicação das Derivadas no Estudo das Funções Profa. Ma. Ivonete M l d C P f M I t Melo de Carvalho lh Conteúdo – Tema 7: Técnicas de Derivação Regras de derivação: • Constante; Potência de x; Constante multiplicando função; Soma ou diferença de funções; Função exponencial (base e e base a); Função logarítmica; Produto e quociente de funções. • Regra da cadeia. • Notação de Leibniz. • Segunda derivada e derivadas de ordem superior. • Diferencial.…

| DEFINIÇÃO DE DERIVADAS: Derivadas: por definição as derivadas representam a taxa de variação de uma função.... Derivadas (individual, obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc... Assim a adopção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que lhe é atribuida. Regra nº 1: (k' = 0) - Derivada de uma constante: Segundo

INTRODUÇÃO 4 CAPÍTULO 1 5 QUESTÕES RESOLVIDAS 5 ETAPA 1 5 ETAPA 2 7 ETAPA 3 9 CAPÍTULO 2 10 DERIVADA DE UMA FUNÇÃO 10 1 ACRÉSCIMOS E RAZÃO ENTRE ACRÉSCIMOS DE VARIÁVEIS 10 2 TAXA MÉDIA DE VARIAÇÃO DA FUNÇAÕ 11 3. CONCEITO DE DERIVADA DE UMA FUNÇÃO 12 4. REGRAS GERAIS DE DERIVAÇÃO 13 4.1 A DERIVADA DE UMA FUNÇÃO CONSTANTE É NULA 14 4.2. DERIVADA DA POTÊNCIA 14 4.3. DERIVADA DA FUNÇÃO POTÊNCIA 14 4.4. DERIVADA DO PRODUTO DE UMA CONSTANTE POR UMA FUNÇÃO 14 4.5.…

ATPS - MATEMÁTICA Etapas 1 Índice Índice 2 ETAPA 1 3 PASSOS 3 Passo 1 3 Passo 2 4 Passo 3 5 Passo 4 10 ETAPA 1 Aula-tema: A Derivada. Esta atividade é importante para que você compreenda o conceito de derivada. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. PASSOS Passo 1 Faça a leitura do capítulo 2 – seções 2.3 e 2.4 do PLT e demonstre o que representa a taxa de variação média de f e a taxa de variação instantânea de f, dê exemplos.…

= (y2 – y1) / (x2 - x1) m = (y2 – y1) / (x2 - x1) m = (8 - 2) / (3 - 1) m = (4 – 0) / (3 - (-1)) m = (0 - (-1)) / (0 – 1) m = 6 / 2 m = 4 / 3 + 1 m = (0 + 1) / (-1) m = 3 m = 4 / 4 = 1 m = 1 / -1 = -1 Equação da Reta Equação da Reta

Derivada: Definição e Interpretação Geométrica Objetivos Específicos O aluno deverá: Adquirir os conceitos de derivada; Interpretar geometricamente as funções derivadas. 1. Derivada no ponto Definição: Seja uma função definida em um intervalo I, xo um ponto de I e Diz-se que: a) O valor do limite, que se indica por é denominado derivada da função no ponto xo: b) A função f(x) é derivável no ponto x0 se existir e for finito o limite: c) Se o limite não existe ou é…