1 Calcule O Limite Das Funções

1 1. INTRODUÇÃO Como traçar a reta tangente a uma curva qualquer por um de seus pontos? Esse problema que desafiou os matemáticos por mais de dois mil anos, só foi solucionado com o auxílio da Geometria Analítica, por meio de estudos realizados por Descartes, Newton, Leibniz, Fermat e outros matemáticos da mesma época. Tais estudos resultaram em um dos mais importantes conceitos da matemática: a derivada de uma função em um ponto. A partir desse conceito pode-se definir precisamente a…

1 UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO Apostila de Cálculo I Prof. Jackson Jonas Silva Costa Conteúdo Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 Funções 1.1 6 9 9 1.1.1 Tabela de Símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.2 Produtos Notáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.3 Módulo ou Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Funções . .

CÁLCULO 1) O período de um pêndulo é em que T é o período em segundos e L é o comprimento do pêndulo em pés. Determine o período de um pêndulo cujo comprimento é 4 pés. 2)Esboce no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das seguintes funções. a)F(x) = x b) G(x) = x2 c) H(x) = x3 d) J(x) = x4 3)O que é uma função exponencial? Dê exemplos. A que leis de expoentes ela obedece? Em que difere de uma função potência simples como f(x) = xn? Que tipo de…

Sergio Pilling Lista de exercício #2 - Derivadas 1) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para Resp: ½ 2) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para . Resp: 10x-3 3) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para . Resp: 4) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para . Resp: 5) Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x),…

Adriana Borssoi, Devanil Francisco e ElaineFerruzzi 1 1. Números Reais e Funções Números Reais O sistema numérico real consiste em um conjunto de elementos chamados de números reais e duas operações denominadas adição (+) e multiplicação ( . ). O sistema numérico real pode ser inteiramente descrito por um conjunto de axiomas. Com esses axiomas podemos deduzir as propriedades dos números reais, das quais seguem as operações algébricas de adição, multiplicação, subtração e…

CÁLCULO Professora: Ana Paula da Costa Cardoso 1) O período de um pêndulo é [pic] em que T é o período em segundos e L é o comprimento do pêndulo em pés. Determine o período de um pêndulo cujo comprimento é 4 pés. 1 pé = 0.3048 metros 4 pés = 0.3018 × 4 = 1,2192 metros Então: [pic] T = 1,2264 segundos 2)Esboce no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das seguintes funções. a)F(x) = x b) G(x) = x2 c) H(x) = x3 d) J(x) = x4 3)O que é uma…

Primeira Lista de Cálculo 3 1. Dados a = ki + 2j e b = 3i − kj, encontre um k tal que (a) a e b sejam ortogonais, (b) a e b sejam paralelos, (c) a e b estejam em direções opostas. 2. Encontre o ângulo (em graus) entre o vetor v = i + 2j + 3k e os vetores (a) a = i + j − k e (b) b = 2i + 3j − 1k. 3. Quais são os dois vetores unitários ortogonais à a = 3i + 2j? 4. Seja a = i + αj + βk, b = αi + βj + k e c = 2i + 0j − βk, encontre os valores de α e β que fazem com que o produto vetorial triplo a ×

secante à curva y = x 2 + 1 no ponto 2, 5, será: 2 fx 0 + h − fx 0  2 + h 2 + 1 − 5 hh + 2 s= = = 4 + 2h + h + 1 − 5 = = h + 2, se h ≠ 2. Agora h h h h para h suficientemente pequeno, (assim o ponto Q estará bastante perto de P, a inclinação s, da secante, se aproxima de 2, que é a inclinação da tangente. Assim: fx 0 + h − fx 0  s= é a inclinação da secante, e h fx 0 + h − fx 0  será a inclinação da tangente, desde que este limite exista.Observe…

Derivadas 1- Definição As ideias que usaremos foram introduzidas no século XVIII por Newton e Leibnitz. Seja y  f (x) uma curva definida no intervalo (a, b), como na Figura 1. Seja P( x1 , y1 ) e Q( x2 , y2 ) dois pontos distintos da curva y  f (x) . Seja s a reta secante que passa pelos ponto P e Q. Considerando o triângulo retângulo PMQ, na Figura 1, temos que a inclinação da reta s (ou o coeficiente angular de s) é tg  y y  y1  2 x x2  x1 y Q s Y2 P α Y1 M X1 a X2…

Módulo ou Valor Absoluto nos Reais Definição Seja x є R ; definimos o módulo de x , como sendo Propriedades : 1) 2) 3) 4) Módulo visto como uma distância : Exemplos : a)  x = ; S = { -9,+9} Observe que -9 e +9 são eqüidistantes da origem ; ou seja , resolver a equação modular acima é determinar quais os números que distam da origem 9 unidades . Conclusão : representa na reta real a …