Engenharia

CÁLCULO

1) O período de um pêndulo é em que T é o período em segundos e L é o comprimento do pêndulo em pés. Determine o período de um pêndulo cujo comprimento é 4 pés.

2)Esboce no mesmo sistema de coordenadas os gráficos das seguintes funções.
a)F(x) = x b) G(x) = x2 c) H(x) = x3 d) J(x) = x4

3)O que é uma função exponencial? Dê exemplos. A que leis de expoentes ela obedece? Em que difere de uma função potência simples como f(x) = xn? Que tipo de fenômenos do mundo real é descrito por funções exponenciais?

4)O que é uma função logarítmica? Quais propriedades ela satisfaz?

5)Função linear afim é uma função que tem a forma f(x) = ax + b, onde a e b são constantes. Se g(x) = cx + d é também uma função linear afim, é sempre verdade que f(g(x)) = g(f(x))?

6) Uma bola de beisebol é lançada de um ponto 0 e, em seguida, toca o solo nos pontos A e B, conforme representado no sistema de eixos ortogonais:

Durante sua trajetória, a bola descreve duas parábolas com vértices C e D.
A equação de uma dessas parábolas é
Calcule a distância do ponto 0 ao ponto B, se a abscissa de D é 35 m.

7) O custo mínimo para produzir x unidades de um produto ocorre quando o nível de produção é dado pela solução positiva de 0,0003x2 – 1200 = 0. Quantas soluções tem essa equação? Determine e interprete as soluções no contexto do problema. Qual o nível de produção que minimizará o custo médio?

8) A população da Carolina do Sul(em milhares) era de 4024 em 2000 e 4255 em 2005. Suponha que a relação entre a população y e o ano t seja linear. Suponha que t = 0 represente o ano de 2000.

a) Escreva um modelo linear para os dados. Qual é a inclinação e quais as informações que ela fornece sobre a população?
b) Faça uma estimativa da população em 2002.
c) Utilize o modelo para fazer uma estimativa da população em 2004.
d) Seu modelo poderia ser utilizado para prever a população em 2009? Explique.

9) Os ambientalistas estimam