Calculo 1
19635 palavras
79 páginas
1UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
Apostila de Cálculo I
Prof. Jackson Jonas Silva Costa
Conteúdo
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 Funções
1.1
6
9
9
1.1.1
Tabela de Símbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.1.2
Produtos Notáveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
1.1.3
Módulo ou Valor Absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
Funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14
1.2.1
Função polinomial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19
1.2.2
Função exponencial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
20
1.2.3
Função Logarítmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22
1.2.4
Função Par e Função Ímpar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23
1.2.5
Operações com funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
1.2.6
1.2
Preliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Função Inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
2 Limites de Funções
29
2.1
Conceito e Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
2.2
Propriedades dos Limites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
2.3
Limites Laterais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
2.4
Teorema do Confronto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
2.5
Limites Fundamentais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
2.6
Limites no Infinito e Assíntotas Horizontais
. . . . . . . . . . . . . . .
49
2.7
Limites Infinitos e Assíntotas Verticais . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
2.8
Definição Formal de Limite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
55
3 Derivadas de Funções Reais a uma Variável Real