1 Calcule As Derivadas Das Funções Usando As Regras De D

ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL CÁLCULO II Carga horária – 68 horas Prof. Janilson Leão de Souza1 1Universidade Federal do Pará, Tucuruí – Pa, Brasil janilson@ufpa.br Tucuruí – Pará Fevereiro de 2014 EMENTA  FUNÇÕES DE MAIS DE UMA VARIÁVEL, DERIVADAS PARCIAIS E APLICAÇÕES  INTEGRAIS MÚLTIPLAS  APLICAÇÕES DE INTEGRAIS MÚLTIPLAS BIBLIOGRAFIA  Básica  ÁVILA, Geraldo – Cálculo II – Livros Técnicos e Científicos. Ed. S.     S. Rio de Janeiro,…

Misiak Cascavel – 2008 O CONCEITO DE UMA FUNÇÃO Exemplo 1 Considere uma caixa d' água cúbica com base de 4 m2 de área. Uma torneira aberta despeja água a uma "velocidade" de 0.5 m3/h . A que altura estará o nível de água 1h depois? E depois de 2 horas? E depois de 3 horas? Em primeiro lugar, note que o volume, assim como a altura do nível da água, varia com o tempo. Sabemos também que o volume de água na caixa d' água em qualquer instante de tempo é igual a área da…

Materiais de Apoio www.profrichard.com Prof. Rich@rd Cálculo com Geometria Analítica Página:1 Aluno:______________________________________________________________________________ Instituição de Ensino:____________________ Curso:________________________________________ Instruções gerais: As provas são sempre individuais, sem consulta e sem uso de calculadora. As 2 listas L1 e L2 de exercícios para nota são aceitas somente nas datas e horários da NP1 e da NP2,…

1ª Lista de Cálculo II – 1) Usando a definição de derivada determinar a derivada das seguintes funções: a) f(x) = 3x + 2 c) f(x) = ax2 + bx + c b) f(x) = 1 – 4x2 d) f(x) = 2x2 – x – 1 Respostas: a) 3 b) - 8x c)2ax + b d) 4x – 1 2) Para cada função f(x), determine a derivada f’(x) = no ponto x0 indicado: Respostas: a)8 b)2 c)- 3 d)1 e)0 f)9 g)- 1/4 h) 9 Para os exercícios 3 e 4 use Vi = 3) A posição de um ponto P sobre um eixo s, de dada por

Carvalho Sumário 1 Introdução 2 2 Derivadas 3 3.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3.2 4 3.3 Derivada de uma Função . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . √ Derivadas de xn e n x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4 Derivadas de exponencial e logarítmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 3.5 Derivadas das Funções Trigonométricas . .

Cálculo I Até a P1 – Conjuntos Numéricos Noção de Função Funções Constante, de 1º e de 2º graus Inequações envolvendo funções de 1º e de 2º graus Noções de Limites Limites finitos – indeterminações 0/0; Briot-Ruffini Derivada – definição, derivada de k.xn ; regra da soma; derivada de polinômio; P1–P2 – Regras da multiplicação e da divisão Regra da Cadeia Taxa de Variação Instantânea Retas tangentes Incluir: exercícios de tangentes com função composta; exercícios para o cálculo de

Disciplina Portfólio N° 03 Cálculo Diferencial Limite, Derivada e Integral :: Portfólio OBJETIVO Fixar o aprendizado sobre os assuntos desenvolvidos sobre: Limite, Derivada e Integral. ORIENTAÇÃO O Portfólio deverá ser entregue por escrito; Deverá conter capa oficial com nome completo, curso, turma e horário; Os exercícios deverão ser desenvolvidos em folha de sulfite devidamente paginadas; Exercício sem desenvolvimento não será corrigido; As respostas deverão aparecer de forma…

Seja x o consumo em m³ e y o valor a ser pago em reais. a) Expresse y em termos de x. b) Fazer um esboço do gráfico. c) Verifique se a função é contínua em seu domínio d) Observe se há derivada em x = 10 e em x = 20 (resolva esta questão via definição). Antes de resolver as questões que seguem, deduzir... Se g(x) = xn  g´(x) = nxn – 1, qualquer real n. Se g(x) = c.p(x)  g´(x) = c.p´(x), sendo c uma constante. Se g(x) = r(x)  s(x)  g’(x) = r’(x)  s’(x) Se g(x) = r(x).s(x)  g´(x) =…

Função Derivada. 1) Calcule as seguintes derivadas usando a regra da potência, regra de uma soma, de um produto e do quociente: a) f(x) = x5 R: 5x4 b) g(x) = x R: 1 c) h(x) = x10 R: 10x9 d) f(x) = 8x2 R: 16x e) g(z) = -2z7 R: -14z6 f) f(x) = 3x4 + 8x + 15 …

trigonométrico.......................................................................................... 14 Funções limitadas..................................................................................................................... 16 Continuidade............................................................................................................................. 18 Aplicação 1: Problema da área sob o arco de uma…