1 Calcule As Derivadas Das Funções Usando As Regras De D

Universidade Tecnológica Federal do Paraná 1 _________________________________________________________________________ 6 Estudo das Derivadas de Funções Reais de Variável Real 6.1 Introdução O conceito de derivada é a ferramenta matemática usada para estudar taxas nas quais variam as grandezas físicas. Um dos temas importantes em ciência aplicada é o desenvolvimento de métodos para aproximar grandezas cujo cálculo exato é difícil. Sejam f uma função e x0 um ponto de seu…

TÉCNICAS DE DERIVAÇÃO Essa etapa é importante para queo aluno compreenda as regras da derivação e as suas aplicações. Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos. PASSOS Passo 1 – Faça a leitura do capítulo 3 – seção 3.1 do PLT e enuncie a derivada da soma,a derivada da diferença, a derivada de polinômios, com dois exemplos cada. Derivada da soma Definição: Seja h a função definida como a soma de duas funções deriváveis f e g, isto é, h ( x ) = ( f + g )( x ) =f ( x…

4a LISTA DE EXERCÍCIOS Questão 1. Calcule a derivada das funções seguintes. (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) (h) (i) (j) (l) (m) Questão 2. (Um questão não elementar) Mostre que . Questão 3. Uma lanchonete decidiu fazer uma promoção no seu cardápio. Observou-se que o total das vendas diárias t dias após término desta promoção foi modelado pela função dada em reais(R$). (a) Qual o significado de ? (b) Compare e dê o

I) Funções de Mais de Uma Variável 1) Funções de Mais de Uma Variável Seja A um conjunto do espaço n-dimensional , isto é, os elementos de A são n-uplas ordenadas de números reais. Se a cada ponto P do conjunto A associamos um único elemento , temos uma função . Essa função é chamada de função de n-variáveis reais. E denotamos por: ou . A partir dessa definição, tem-se que o domínio de uma função de n variáveis é um conjunto de pontos em e que a imagem é um conjunto de números

DERIVADAS Nesta apostila estaremos estudando a derivação, ou diferenciação de funções e algumas aplicações do chamado cálculo diferencial. Exemplos: as derivadas de funções são aplicadas em Física nas definições de diversos conceitos como velocidade, aceleração, corrente elétrica e momento linear, onde aparecem as taxas de variação, que são derivadas de funções em relação a uma determinada grandeza, em grande parte dos casos a grandeza tempo. As derivadas também são amplamente…

A DERIVADA DE UMA FUNÇÃO CONSTANTE REGRA DA CONSTANTE: “A derivada de uma função constante em relação a qualquer variável é igual a uma função nula (zero).” Matematicamente, se , então ou, como vimos na aula anterior (Como reconhecer a notação de Leibnitz), a função pode ser expressa na notação de Leibnitz da seguinte maneira: (1) Já estudamos na aula anterior que o símbolo , lê-se f de x, tem o mesmo significado do . Quando é dado uma função constante, por exemplo,…

Capítulo 1: Funções 1 Janor Araujo Bastos Introdução Neste capítulo faremos uma revisão sobre funções abordando o conceito, o domínio, a imagem e o gráfico das funções constante, linear, quadrática, trigonométricas e as funções definidas por várias sentenças. Normalmente as grandezas físicas estão relacionadas entre si segundo um critério. Este fato constitui uma relação de dependência entre duas ou mais grandezas. Por exemplo, se uma máquina que produz 90 copos plásticos por minuto

efetuados 1-) Use as fórmulas de derivada de função soma, produto e quociente para derivar as seguintes funções: a) f(x) = 2x  3 x2 1 b) f(x) = ( 3x 2  1 ) e x c) f(x) = x ³  ln x d) f(x) = 3 x  x e) f(x) = 4 5  x x2 cos x x²  1 f) f(x) = g) f(x) = x 1 tgx h) f(x) = x²tgx i) f(x) = 3 senx  cos x j) f(x) = 1 ex 1 ex ln x x k) f(x) = 2-) Com as fórmulas usadas no exercício anterior, mostre que se f(x) = tg x, então f `(x) = sec²x.. 3-) Use a…

Adriana Borssoi, Devanil Francisco e ElaineFerruzzi 1 1. Números Reais e Funções Números Reais O sistema numérico real consiste em um conjunto de elementos chamados de números reais e duas operações denominadas adição (+) e multiplicação ( . ). O sistema numérico real pode ser inteiramente descrito por um conjunto de axiomas. Com esses axiomas podemos deduzir as propriedades dos números reais, das quais seguem as operações algébricas de adição, multiplicação, subtração e…

CÁLCULO I – A DERIVADA Questão 1: Use a definição de derivada via limite para calcular a derivada f'(x), para: 1 3 x 2 5 x 1 d) f ( x)  2 x x 1 g) f ( x)  2 x  3x a) f ( x)  b) f ( x)  5x 2  3x  7 c) f ( x)  4  x  3 2 e) f ( x)  x 3 f) f ( x)  cos 3x h) f ( x)  x 3  x i) f ( x)  x 3  x Questão 2: Calcule a derivada primeira de cada uma das funções abaixo simplificando o resultado o máximo possível. e x  ex a) y  x e  e x b) y  8 x 2 1  x   c)…