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espaçados no intervalo [a,b]. As fórmulas de Newton-Cotes variam de acordo com o grau do polinômio interpolador, como segue. 7.2.1 Regra dos Trapézios Nesta regra, a função a ser integrada será aproximada por um polinômio interpolador é de ordem 1. Portanto, necessita-se de dois pontos para a interpolação, ou seja . Tem-se a expressão: A partir da fórmula de Gregory-Newton, tem-se: Resultando em: Para facilitar esta integração, faz-se uma mudança de variáveis:

PROGRAMA SIMPSON Bibliotecas: <stdio.h> Stdio.h é um cabeçalho da biblioteca padrão do C. Seu nome vem da expressão inglesa standard input-output header, que significa "cabeçalho padrão de entrada/saída". Possui definições de subrotinas relativas às operações de entrada/saída, como leitura de dados digitados no teclado e exibição de informações na tela do programa de computador. Também possui numerosas definições de constantes, variáveis e tipos. <math.h> Esta biblioteca…

problema faz-se uso de métodos numéricos capazes de permitir a elaboração de funções que forneçam valores aproximados. A proposta deste trabalho é permitir a análise alguns desses métodos, como: por integração numérica (método do trapézio, método de Simpson e quadratura Gaussiana) e ajuste por Mínimos Quadrados. No caso de integrações numéricas, serão observados os erros obtidos com base na subdivisão do intervalo de valores. Para o métodos de ajuste, será gerado um polinômio capaz de…

A crise da abdicação, ocorrida em 1936, foi uma crise constitucional no Império Britânico provocada pela proposta do Rei-Imperador Eduardo VIII de se casar com Wallis Simpson, uma socialite americana divorciada do primeiro marido e em processo de divórcio do segundo. O casamento tinha a oposição dos governos do Reino Unido e dos territórios autônomos da Commonwealth. Objeções religiosas, jurídicas, políticas e morais foram levantadas. Como monarca britânico, Eduardo era o chefe nominal…

´ = + − 1! ′ SÉRIE DE MACLAURIN (Quando na série de Taylor a=0). ∞ ′ 0 0 = = 0 + ! 1! =∑ ´ INTERPOLAÇÃO DE LAGRANGE: Erro de truncamento: − DIFERENÇAS DIVIDIDAS: ∆ ∆ = = 6 8 e ∆9 = − = 6 , ∆0;2 ∆0;2 : 12 : 12 FÓRMULA DE NEWTON: Erro de truncamento: − … - − =6 , = … - − 4- 8 = 4- , … , +∑ − + ∙∏ -∆ / 012 3 4- ! / 12 / 4 = 12 8 ∏ / 012 3 4- ! + − 2!

1. O que significa o número Épsilon em computadores da serie comum, em relação a cálculos numéricos? O número Épsilon é o menor em computadores de série comum, é o menor numero em que ele tem capacidade de ler ou fazer cálculos, ou seja basicamente um computador comum, que não foi desenvolvido para cálculos, não tem a capacidade de fazer cálculos e ler números menores que esse, que é 1x10-7. 2. Do ponto de vista de engenharia, dois aspectos são considerados relevantes no desempenho de…

------------------------------------------------------------------------- 06 Regra de Simpson----------------------------------------------------------------------------- 09 Fórmulas de Gauss--------------------------------------------------------------------------- 14 Regras de…

[0;1]. a) Com um intervalo, n = 1 e, portanto, h = (x = (b - a) / n = (1 - 0)/ 1 = 1. ∫01 ex . dx ( (h/2) [f (0) + f (1)] = (1/2) (e0 + e1) = (1/2) (1 + 2,71828) = 1,85914 b) Com dois intervalos, n = 2 e h = (x = (b - a) / n = (1 - 0) / 2 = 0,5. ∫01 ex . dx ( (h/2) [f (0) + 2f (0,5) + f(1)] = (0,5/2) (e0 + 2e0,5 + e1) = (0,5/2) (1 + 2 . 1,64872 + 2,71828) = 1,75393 c) Com quatro intervalos, n =4 e h= (x = (b - a) / n = (1 - 0) / 4 = 0,25. ∫01 ex .

Exercícios 5 INTEGRAÇÃO 1. Calcule as intergrais a seguir pela regra dos trapézios e de Simpson, usando quatro e seis divisões de [a, b]. Obtenha um limitante superior para o erro cometido e comapre com o valor exato, quando for possivel. 2 (a) exp(x)dx 1 4 (b) √ xdx 1 14 (c) 2 dx √ x 2. Usando as integrais do exercício anterior, com quantas divisões do intervalo, no mínimo, podemos esperar obter erros menores que 10− 5? 0.6 3. Calcule o valor…

Teresa Diogo Ana Jantarada Autores:  Catarina Neves nº 75620  Raquel Silvestre nº 75794  Raquel Dias nº 75428  Tiago Silva nº 75831 Lisboa, Janeiro de 2014 ÍNDICE 1 – INTRODUÇÃO 2 2 – QUESTÕES 3 2.1 - Pergunta 3 3 2.2 – Pergunta 4 9 3 – REFERÊNCIAS 15 4 – ANEXOS 16 1 1 - INTRODUÇÃO Este trabalho, realizado no âmbito da disciplina de Matemática Computacional, está dividido em duas partes. O presente…