1 3 Simpson

BELÉM – PA 2004 Índice Introdução 3 Integração Numérica 4 INTEGRAÇÃO SIMPLES 4 Primeira Regra de Simpson 4 Primeira Regra de Simpson – Fórmula Composta 7 Segunda Regra de Simpson 8 Segunda Regra de Simpson – Fórmula Composta 9 INTEGRAÇÃO DUPLA 10 Quadro de Integração 12 Considerações 16 Bibliografia 17 Introdução Neste trabalho iremos apresentar um dos métodos utilizados para realizar integrações numéricas, que é a Integração de Simpson. A integração numérica…

Introdução A regra de Simpson basea-se em aproximar-se a integral definida pela área sobre o arco, desta forma, consiste em aproximar a função f(x) no intervalo fechado [xi-1;xi+1] pelo polinómio interpolador de grau dois (2) que passa pelos pontos (xi-1;fi-1), (xi, fi) e (xi+1;fi+1). Desta feita baseando na figura que consiste no mapa com a escala 1/25000 para determinarmos a superficie de referência da figura. Desenvolvimento Para determinação de superficie pela método de Simpson…

Atividade de Calculo Numérico Computacional –– 2014 Professora: Claudia Gomes de Oliveira Santos Estudos de Casos 1) Sabendo-se que a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um corpo de massa m de uma temperatura T0 a uma temperatura T1 é dada por: onde cp(T) é o calor específico do corpo à temperatura T. Calcular a quantidade de calor necessária para elevar 20,0 kg de água de 0 a 100,0 ºC. Para a água temos a seguinte tabela, que fornece o calor específico em função da

se resolver analiticamente. 2 Integração Numérica  b Exemplo: o valor de f(x) é conhecido apenas em alguns pontos, num intervalo [a, b]. Como não se conhece a expressão analítica de f(x), não é possível calcular  f ( x)dx a 3 Integração Numérica   Forma de obtenção de uma aproximação para a integral de f(x) num intervalo [a, b]  Métodos Numéricos. Integração Numérica: Consiste no cálculo aproximado de integrais através de métodos numéricos. …

Primeira regra de Simpson (Regra de Simpson 1/3): Para a obtenção desta fórmula é utilizado o polinómio de Gregory-Newton de 2º grau: Assim, Para se aproximar a função f(x) por um polinómio do 2º grau, são necessários 3 pontos , igualmente espaçados. Efetuando uma mudança no intervalo de integração, isto é, passando de [a,b] para [], tem-se: Como e, temos que Integrando, obtém-se: Sabe-se que: Logo, Primeira regra de Simpson ou Regra de 1/3 Graficamente:

Integração numérica Relatório apresentado à disciplina cálculo numérico do curso de Engenharia de Minas do Instituto Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para avaliação. Prof. Ronaldo Barbosa Alvin Cachoeiro de Itapemirim 2011 1. INTRODUÇÃO Com o intuito de resolver integrais em que se desconhecem a função primitiva ou tem-se apenas uma tabela de pontos, que se deve a utilização de integração numérica. Nesta, comumente utilizada e abragentemente difundida,…

Cat´ olica de Pelotas Centro Polit´ ecnico 2012 Wemerson D. Parreira (UCPel) C´ alculo Num´ erico 2012 1/8 5.1.3 Regra 1/3 de Simpson ´ obtida aproximando-se a fun¸c˜ E ao f (x) um por um polinˆ omio interpolador de 2o grau, p2 (x), que ´e dado pela f´ ormula de Lagrange: p2 (x) = L0 (x)f (x0 ) + L1 (x)f (x1 ) + L2 (x)f (x2 ) em que 2 Li (x) = j=0 (x − xj ) (xi − xj ) j=i com i = 0, 1, 2. x0 = a, x1 = m e x2 = b a+b 2 x0 − x1 = −h, m = x1 = Wemerson D. Parreira (UCPel) C´…

e Estatística – Exercício de Cálculo Numérico Aluno(a):__________________________________________ Turma:______ 1)Calcular a integral dupla de , sendo 0,1y2,5 e 1,5x3,5 ; hx = 0,4 e hy = 0,3 . I=0,4145 Regra dos Trapézios Primeira de Simpson 2)Calcular a integral dupla de sendo 0,1x1,7 e 1,2y2,8; nx = 6 e ny = 6. I=0,6090 Regra dos trapézios Regra dos trapézios 3)Calcular a integral dupla da função z = f(x, y) na região tabelada: y x 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6…

trapézio, Simpson e Euler (Integração). Estes assuntos serão abordados de maneira mais aprofundada a seguir na resolução das questões propostas, sendo que cada método terá apresentação do problema, embasamento teórico, desenvolvimento e conclusão. Palavras-chave: SUMÁRIO 1 MÉTODO DE LAGRANGE 2 DIFERENÇAS DIVIDIDAS DE NEWTON 3 MÉTODO DO TRAPÉZIO 4 MÉTODO DE SIMPSON 5 MÉTODO DE EULER 4. Método de Simpson 4.1 DEFINIÇÃO A Regra…

uma integral definida, cuja função ou não é disponível ou não possui uma solução analítica. Ela consiste na aproximação de uma integral definida do tipo: I = ∫ f ( x )dx a b (1) por uma soma do tipo: I = ∫ f ( x )dx ≅ ∑ w i .f ( x i ).∆x a i =1 b n (2) na qual f(xi) são os valores da função f(x), ∆x = xi+1 - xi e wi é um valor numérico de ponderação que também é conhecido por função peso. No presente curso, nos restringiremos aos métodos de integração numérica para…