1 1 5 Verifique Se Cada Uma Das Afirma C Oes Abaixo E Falsa Ou Verdadeira Se For Verdadeira Prove Se For Falsa Justifique A A B C A B C B A B C A B A C L

2 ´Indice 1 No¸ c˜ oes Topol´ ogicas, Indu¸ c˜ ao Matem´ atica 1.1 No¸c˜oes topol´ogicas em R . . . . . . . . . . 1.2 Indu¸c˜ao matem´atica . . . . . . . . . . . . 1.3 Sucess˜oes de n´ umeros reais . . . . . . . . 1.4 Exerc´ıcios Resolvidos . . . . . . . . . . . . 1.4.1 No¸c˜oes Topol´ogicas . . . . . . . . . 1.4.2 Indu¸c˜ao Matem´atica . . . . . . . . 1.4.3 Sucess˜oes . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Exerc´ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . 1.5.1 No¸c˜oes Topol´ogicas .

Alg´ebricas Jorge Picado Departamento de Matem´atica Universidade de Coimbra 2011 Vers˜ ao de 21 de Agosto de 2011 ´Indice Introdu¸ c˜ ao 1 1. An´ eis e corpos 3 Exerc´ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2. An´ eis de polin´ omios 18 25 Apˆendice 1. Apontamentos para estudo complementar: dom´ınios de factoriza¸c˜ ao u ´nica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 Apˆendice 2. Crit´erios de irredutibilidade . . . .…

de Catalogação na Publicação (CIP) (Luciana de Oliveira M. Cunha, CRB-6/2725) L732f Lima, Paulo Cupertino de Fundamentos de análise I / Paulo Cupertino de Lima. – Belo Horizonte : CAED-UFMG, 2013. 131 p. : il. p&b. ; 27 cm. Inclui bibliografia. ISBN 978-85-64724-25-9 1. Teoria dos conjuntos. 2. Funções (Matemática). 3. Ensino a distância. I. Universidade Federal de Minas Gerais. II. Título. CDD 510.07 CDU 510.22 Sumário Apresentação. . . . . . . . . . . . . . . . . .…

relação à Terra. b) Mesmo para mim (professor), que não paro de andar, seria possível achar um referencial em relação ao qual eu estivesse em repouso. c) A velocidade dos alunos que eu consigo observar agora, sentados em seus lugares, é nula para qualquer observador humano. d) Como não há repouso absoluto, nenhum de nós está em repouso, em relação a nenhum referencial. e) O Sol está em repouso em relação a qualquer referencial. 9. (Fuvest-SP) Em uma caminhada, um jovem consome 1 L…

´ Indice 1 No¸oes Topol´gicas, Indu¸˜o Matem´tica e Sucess˜es c˜ o ca a o 1.1 No¸oes topol´gicas em R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ o 1.2 Indu¸ao matem´tica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c˜ a 1.3 Sucess˜es de n´meros reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o u c˜ a 2 Fun¸oes Reais de Vari´vel Real: Limites e Continuidade 2.1 Generalidades sobre fun¸oes reais de vari´vel real . . . . . . . . . . . . c˜ a 2.2 Limites

Candidato Real Pref´ acio Esta ´e a s´erie Baterias de Quest˜ oes para Concursos, que traz para vocˆe milhares de quest˜oes de concursos p´ ublicos anteriores, completamente gabaritadas e classificadas por ano, banca, prova e assunto. Neste volume, trazemos para vocˆe mais de 3000 quest˜oes de Direito Civil, coletadas de centenas de provas de concursos p´ ublicos realizados nos u ´ltimos anos. Ao resolver as baterias de quest˜ oes, garantimos que vocˆe se tornar´a muito mais preparado…

APONTAMENTOS DE ´ ´ ANALISE MATEMATICA I 26 de Setembro de 2006 2 ´ Indice 1 No¸˜es Topol´gicas, Indu¸˜o Matem´tica co o ca a 1.1 No¸˜es topol´gicas em R . . . . . . . . . . co o 1.2 Indu¸˜o matem´tica . . . . . . . . . . . . ca a 1.3 Sucess˜es de n´ meros reais . . . . . . . . o u 1.4 Exerc´ ıcios Resolvidos . . . . . . . . . . . . 1.4.1 No¸˜es Topol´gicas . . . . . . . . . co o 1.4.2 Indu¸˜o Matem´tica . . . . . . . . ca a 1.4.3 Sucess˜es . . . . . . . .

APONTAMENTOS DE ´ ´ ANALISE MATEMATICA I 26 de Setembro de 2006 2 ´ Indice 1 No¸˜es Topol´gicas, Indu¸˜o Matem´tica co o ca a 1.1 No¸˜es topol´gicas em R . . . . . . . . . . co o 1.2 Indu¸˜o matem´tica . . . . . . . . . . . . ca a 1.3 Sucess˜es de n´ meros reais . . . . . . . . o u 1.4 Exerc´ ıcios Resolvidos . . . . . . . . . . . . 1.4.1 No¸˜es Topol´gicas . . . . . . . . . co o 1.4.2 Indu¸˜o Matem´tica . . . . . . . . ca a 1.4.3 Sucess˜es . . . . . . . .

Universit´aria, S˜ao Paulo, SP 05508-090 C´alculo Diferencial Geom´etrico no Rn ´ Elvia Mureb Sallum Lucia Satie Ikemoto Murakami Juaci Picanc¸o da Silva IME-USP 2009 Introduc¸a˜ o O conte´udo desta apostila corresponde a` s notas de aula de parte do curso de “C´alculo Avanc¸ado”, pertencente ao programa de p´os-graduac¸a˜ o do IME-USP, ministrado pela primeira autora em 1993. Este material foi usado pela primeira vez no “XVII Cursos de Ver˜ao”, em 1998, na disciplina “C´alculo…

A Matem´tica no a Vestibular do IME c 2007, Sergio Lima Netto sergio n@ ps.ufrj.br Vers˜o 13 a Pr´logo o A origem deste material remonta a 1984/1985, quando fiz o vestibular do IME sem a prepara¸˜o adequada e fui reprovado, como seria de se esperar. Em 2004, me deparei ca com a lista de discuss˜o da Sociedade da OBM (Olimp´ a ıada Brasileira de Matem´tica). a Nesta lista, moderada pelo Prof. Nicolau C. Saldanha da PUC-RJ, algumas pessoas que sempre admirei…