Prova comentada ime

A Matem´tica no a Vestibular do IME

c 2007, Sergio Lima Netto sergio n@ ps.ufrj.br

Vers˜o 13 a Pr´logo o A origem deste material remonta a 1984/1985, quando fiz o vestibular do IME sem a prepara¸˜o adequada e fui reprovado, como seria de se esperar. Em 2004, me deparei ca com a lista de discuss˜o da Sociedade da OBM (Olimp´ a ıada Brasileira de Matem´tica). a Nesta lista, moderada pelo Prof. Nicolau C. Saldanha da PUC-RJ, algumas pessoas que sempre admirei colabora(va)m com curiosos, amadores e estudantes na solu¸˜o de probleca mas de Matem´tica. Fiquei surpreso como alguns conhecidos matem´ticos participavam a a ativamente e apaixonadamente das discuss˜es. Observei tamb´m um grande interesse o e da comunidade pelos problemas de Matem´tica do vestibular do IME, principalmente os a mais antigos. Foi neste contexto que resolvi dar minha contribui¸˜o, organizando este ca material com as provas antigas que tinha, disponibilizando-as para todos os interessados da lista.
A primeira vers˜o, de 2004, inclu´ uns poucos enunciados, e mesmo assim a resa ıa posta inicial foi bastante positiva. Com esta motiva¸˜o, novas vers˜es vieram, corrigindo ca o e complementando as vers˜es anteriores. Em um dado momento, o material passou a o ter vida pr´pria, e passei a receber significativas contribui¸oes (solu¸oes alternativas, o c˜ c˜ corre¸oes para algumas das minhas solu¸oes e novos enunciados de provas) de diversos c˜ c˜ colaboradores. Em 2005, algumas vers˜es intermedi´rias representaram grandes avan¸os o a c ´ na incorpora¸˜o de solu¸oes de diversas provas de Algebra, numa primeira fase, e, posteca c˜ riormente, de Geometria. Em 2006, foi feita uma grande pesquisa junto aos arquivos do pr´prio IME, com a ajuda do sub-tenente Petrenko e sua equipe. Com isto, conseguimos o complementar bastante o material. Infelizmente, por´m, alguns anos ficaram faltando, o e que tem sido resolvido nas vers˜es mais recentes. Nesta vers˜o