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ANÁLISE MATEMÁTICA I

PROFª DRª ANA SÁ

PROF DR BENTO LOURO

FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
2006

APONTAMENTOS
DE
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ANALISE
MATEMATICA
I

26 de Setembro de 2006

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´Indice
1 No¸ c˜ oes Topol´ ogicas, Indu¸ c˜ ao Matem´ atica 1.1 No¸c˜oes topol´ogicas em R . . . . . . . . . .
1.2 Indu¸c˜ao matem´atica . . . . . . . . . . . .
1.3 Sucess˜oes de n´ umeros reais . . . . . . . .
1.4 Exerc´ıcios Resolvidos . . . . . . . . . . . .
1.4.1 No¸c˜oes Topol´ogicas . . . . . . . . .
1.4.2 Indu¸c˜ao Matem´atica . . . . . . . .
1.4.3 Sucess˜oes . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Exerc´ıcios Propostos . . . . . . . . . . . .
1.5.1 No¸c˜oes Topol´ogicas . . . . . . . . .
1.5.2 Indu¸c˜ao Matem´atica . . . . . . . .
1.5.3 Sucess˜oes . . . . . . . . . . . . . .

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Sucess˜ oes . . . . . . .
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2 Fun¸ co ˜es Reais de Vari´ avel Real: Limites e Continuidade
2.1 Generalidades sobre fun¸c˜oes reais de vari´avel real . . . . . .
2.2 Limites. Limites relativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Continuidade: propriedades das fun¸c˜oes cont´ınuas. Teorema
2.4 Exerc´ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Limites e Continuidade . . . . . . . . . . . . . . . .

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