O elo perdido

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1. DIVISÃO EM PARTES DIRETAMENTE


PROPORCIONAIS


Dividir em partes diretamente proporcionais significa montar uma proporção direta com os números dados.


SÉRIE I – Resolver:



Exemplo: Dividir o número 60 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3.




x + y = 60
x = y
2 32 + 3 = 5
60 : 5 = 12

x = 12 . 2 = 24
y = 12 . 3 = 36


Dividir o número 90 em partes diretamente proporcionais a 5 e 4.


Dividir o número 140 em partes diretamente proporcionais a 2 e 5.


Dividir o número 360 em partes diretamente proporcionais a 12 e 6.


Dividir o número 220 em partesdiretamente proporcionais a 9 e 2.



SÉRIE II - Resolver:




Exemplo: Dividir o número 120 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5.





x + y + z = 120

x = y = z
2 3 5

2 + 3 + 5 = 10
120 : 10 = 12

x = 12 . 2 = 24y = 12 . 3 = 36
z = 12 . 5 = 60



Dividir o número 180 em partes diretamente proporcionais a 3, 4 e 2.

1) Dividir o número 300 em partes diretamente proporcionais a 6, 4 e 5.
2) Dividir o número 216 em partes diretamente proporcionais a 4, 3 e 2.
3) Dividir o número 480 em partes diretamente proporcionais a 9, 4 e 3.




2. DIVISÃO EMPARTES INVERSAMENTE


PROPORCIONAIS


Dividir em partes inversamente proporcionais significa montar uma proporção direta com os inversos dos números dados.


SÉRIE III – Resolver:


Exemplo: Dividir o número 60 em partes inversamente proporcionais a 2 e 3.




x + y = 60
x = y
11
2. 3

1 + 1 = 3 + 2 = 5
2 3 2 . 3 6

60 : 5 = 60 . 6 = 72
6 5

x = 72 . 1 = 36
2
y = 72 . 1 = 243


Dividir o número 90 em partes inversamente proporcionais a 5 e 4.


Dividir o número 140 em partes inversamente proporcionais a 2 e 5.


Dividir o número 360 em partes inversamente proporcionais a 12 e 6.


Dividir o número 220 em partes inversamente proporcionais a 9 e 2.



SÉRIE IV – Resolver:


Exemplo: Dividir o número 420 em partes inversamenteproporcionais a 3, 5 e 6.



x + y + z = 420
x = y = z
1 1 1
3 5 6

1 + 1 + 1 = 7
3 5 6 10

420 : 7/10 = 420 . 10 = 600
7x = 600 . 1/3 = 200
y = 600 . 1/5 = 120
z = 600 . 1/6 = 100

1) Dividir 780 em partes inversamente proporcionais a 5, ½ e 1/3.
2) Dividir 620 em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 5.
3) Dividir 450 em partes inversamente proporcionais a ½, 1/3 e 1/5.
4) Dividir 210 em partes inversamente proporcionais a 1, 2 e 4.



SÉRIE V –Resolva:


Exemplo: Dividir 121 em partes diretamente proporcionais a 2 e 3 e inversamente proporcionais a 4 e 5, simultaneamente.

x + y = 121
x = y .
2 . 1 3 . 1
4 5

1 + 3 = 11
2 5 10...
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