Um estudo sobre a teoria dos números

Um Estudo Sobre a Teoria dos Números
Diego Marques Mesquita Orientador: Prof. Dr. Romulo Campos Lins

Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Rio Claro - SP

2011

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Capítulo 1 Introdução
Neste relatório venho abordar um assunto que me chamou atenção na semana de estudos da matemática no ano de 2010 na UNESP - RC, Teoria dos Números. O Prof.Dr. Pedro Luiz Aparecido Malagutti não abordou especificamente esse assunto em sua palestra "Matemágica", porém ao longo de sua apresentação a "Teoria dos Números" ficava cada vez mais explícita, e devido ao belo espetáculo proporcionado, me ocorreu o interesse de pesquisar sobre a disciplina, por motivo de curiosidade e para ter um maior aproveitamento na disciplina no ano em que eu for fazê-la. Procurei saber qual professor do Departamento de Matemática fosse mais familiarizado com o assunto em questão. Pesquisei, e cheguei à conclusão que teria um bom desenvolvimento da pesquisa se fosse orientado pelo Prof.Dr. Romulo Campos Lins, com a qual agradeço ter aceitado em ser meu orientador, com o objetivo de me fazer amadurecer matematicamente e pessoalmente. No início pensei que seria um assunto fácil de lidar, pelo fato de ter me envolvido com a palavra "Números" desde criança. Porém vi o quanto a disciplina pode ser abstrata, não deixando de ser bela e fundamental para o professor tanto de ensino médio como de universidade. A Teoria dos Números é uma área da Matemática de grande interesse na Graduação. Por um lado, em seus aspectos mais elementares, ela se relaciona com muito do que é estudado de Matemática na educação básica, o que permite comparar o tratamento da Matemática escolar com o tratamento dado na Matemática "superior". Boa parte do "espírito"da Teoria dos Números reside na solução de problemas, solução que muitas vezes depende de se perceber padrões e testar conjecturas. Irei relatar o desenvolvimento da pesquisa enunciando os aspectos fundamentais que rege a disciplina e relacionando-os