Tribos urbanas - emos

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Construções Geométricas
Geometria Plana
Capítulo 1
Conceitos Matemáticos Primitivos
A Geometria Plana e a Geometria Espacial baseiam-se nos chamados conceitos geométricos primitivos. Define-se como conceito primitivo todo aquele que não admite definição, isto é, o conceito que é aceito por ser óbvio ou conveniente para uma determinada teoria. Normalmente, em Matemática, osconceitos primitivos servem de base para a construção de postulados (ou axiomas) que formarão, por sua vez, a estrutura lógica e formal da teoria.
Ao contrário do que se pensa, os conceitos primitivos não existem só na Matemática, mas em Física também. Exemplos disso são os conceitos de força e velocidade.
Os conceitos geométricos primitivos são os seguintes:
Ponto - é o conceitogeométrico primitivo fundamental. Euclides o definiu como "aquilo que não tem parte". Ou seja, para Euclides é o conceito de "parte", e não de "ponto", que é primitivo.
Imagine um ponto de menor tamanho que puder. Diz-se que o ponto não tem dimensão (é adimensional), ou seja, ele é tão ínfimo quanto quisermos, e não faz sentido mencionar qualquer coisa sobre tamanho ou dimensão do ponto. Aúnica propriedade do ponto é a localização.
Linha: Imagine um pedaço de barbante sobre uma mesa, formando curvas ou nós sobre si mesmo: este é um exemplo de linha.
Reta: É uma linha infinita e que tem uma única direção. Uma reta é o caminho mais curto entre dois pontos quaisquer.
Plano: Você pode imaginá-lo como uma folha de papel infinita. Um plano é uma superfície plana que se estendeinfinitamente em todas as direções.

Capítulo 2 13
Lugar Geométrico
Lugar geométrico é um conjunto de pontos que satisfazem uma determinada propriedade. Nem mais, nem menos!
No contexto da geometria analítica, a propriedade geralmente pode ser descrita por uma equação. Nesse sentido, um lugar geométrico pode ser entendido como umconjunto de pontos onde determinada função é igual a zero (ou seja, sua curva de nível zero). Um estudo mais aprofundado dos conjuntos de pontos dados por uma equação, a relação entre conjuntos deste tipo, e outros problemas similares são estudados em uma área da matemática denominada geometria algébrica.
Exemplos: ... Circunferência
Área: A área de uma superfície plana é um número que expressao tamanho daquela superfície. Quando maior a superfície, maior a área. A área de uma superfície é um número real positivo de forma que: As superfícies equivalentes estão relacionadas tendo suas áreas iguais; a área da soma de superfícies é a soma das áreas das superfícies e se uma superfície está contida em outra, sua área é menor ou igual à área da outra.

O Que é Linha?
Capítulo 3
Definiçãode Linhas
Linha é nada mais que um conceito primitivo, como explicado anteriormente.
Tipos de Linhas:
Reta – É uma linha infinita, sempre com a mesma direção (não tem princípio nem fim).

Semi-reta – É uma linha reta que parte de um ponto (tem princípio mas não tem fim).14

Segmento de reta – É uma porção de linha, definida por dois pontos (tem princípio e tem fim).
Paralelas - Duas retas se chamam paralelas, quando mantêm sempre a mesma distância entre si. Por mais que as prolongue, nuncase encontram.

Concorrentes - Duas retas, chamam-se concorrentes quando se cruzam num único ponto (ponto de intersecção).


Perpendiculares - Duas retas se chamam perpendiculares, quando formam quatro ângulos retos de 90° entre si.

Congruentes – É quando duas linhas retas possuem a mesma forma. Esse mesmo conceito serve para outras construções também.

Um exemplo de congruência....
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