Tca segunda etapa matematica

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Trabalho de
Construção de Aprendizagem

ETAPA II






Emmanuelle Hadassa Miranda Eller– RA 1071155






Teófilo Otoni – MG
2012





















Trabalho realizado a distância e apresentado pela aluna Emmanuelle Hadassa Miranda Eller à preceptora Ivanisa Chaves e o profesor tutor JulioCesar Pereira da Cruz, para o curso de Licenciatura de Matemática, referente a segunda etapa.
















Teófilo Otoni – MG
2012





Introdução


Quem diria.... estamos encerrando mais um período! “Ufa!” E com grande alegria que vamos caminhando passo a passo, juntos em comunhão, um ajudando o outro, por que no final todosteremos a nossa recompensa econcerteza não sairemos desta Faculdade sem ter aprendido nada. Sairemos daqui com grande sabedoria intelectual, podendo assim transmitir para nossos alunos todos os conteúdos aqui ensinados e formá-los para revolucionar a nossa sociedade e a tornar mais digna de se viver.
No decorrer desta caminhada a gente conquista mais sabedoria e cria grandes amizades, pois mesmo que seja pouco o tempo quepassamos juntos, vamos pouco a pouco conhecendo uns aos outros.
A preceptora Ivanisa continua nos ajudando em tudo que pode. A professora Manoela e um amor de pessoa, porem ate hoje o professor que melhor transmitiu a meteria foi Julio, professor Tutor.
Foi difícil aprender alguns conceitos, continuo sem entender alguns, mais o importante e que pude tirar grande proveito nesta etapa.Trabalho de Construção de Aprendizagem – Etapa II


Funções Trigonométricas


Uma das matérias que mais gostei de aprender foi as funções trigonométricas. E vou descrever um pouco do que eu aprendi no decorrer desse período.
Funções trigonométricas são funções angulares,importantes no estudo dos triângulos e na modelagem de fenômenos periódicos. Podem ser definidas como razões de dois lados de um triângulo retângulo, contendo o ângulo ou, de forma mais geral, como razões de coordenadas de pontos no círculo unitário ou, de forma ainda mais geral, como séries infinitas ou, de forma igualmente geral, como soluções para certas equações diferenciais.
Existem seisfunções trigonométricas básicas, cada uma com a sua abreviatura notacional padrão.
seno ([pic] em português; a maioria das linguagens de programação escrevem [pic])
coseno ([pic])
As últimas quatro funções são definidas nos termos das primeiras duas. Por outras palavras, as quatro equações em baixo são definições e não identidades demonstradas.
tangente [pic]
secante [pic]cosecante [pic]
cotangente [pic]
O seno, o cosseno e a tangente são, de longe, as mais importantes.
As inversas destas funções são geralmente designadas de arco-função, i.e., arcsin, arccos, etc., ou adicionando o expoente -1 ao nome, como em sen-1, cos-1, etc. O resultado da função inversa é o ângulo que corresponde ao parâmetro da função. Por exemplo, arcsen(1) = 90°.Propriedades
Cosseno ao quadrado mais seno ao quadrado
[pic]
Definição de seno e cosseno
Diretamente da figura que define seno e cosseno (ao lado), temos, pelo triângulo retângulo no primeiro quadrante, que:
[pic]
É convencional escrever o quadrado de uma função trigonométrica colocando-se o sinal imediatamente ao lado do nome da função. Assim, esta relação é escrita:[pic]
A geometria do triângulo retângulo prova esta relação no caso de [pic] ou seja, para ângulos no primeiro quadrante. Nos casos [pic] temos que um deles (seno ou cosseno) vale 1, e o outro vale 0, logo a soma dos seus quadrados é 1.
Nos demais casos, temos:
Se x está no segundo quadrante, então [pic] está no primeiro quadrante, e:
[pic] : [pic] portanto:
[pic]...
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