Taxa nominal

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Taxa Nominal

A característica principal da taxa nominal é quando o tempo de aplicação não confere com o tempo referido. Por exemplo: juros de 15% ao ano, capitalizados mensalmente; juros de 30% ao ano, capitalizados bimestralmente. Esse modelo de taxa é considerada uma taxa falsa, frequentemente utilizada em períodos referentes a ano. Ela é usada para demonstrar os efeitos da inflação noperíodo analisado, tendo por base os empréstimos.

Para calcular a taxa nominal usamos a formula: juros pagos/ valor nominal do empréstimo.

Exemplo: Num empréstimo no valor de R$10.000,00 pagos ao final de seis meses com um valor monetário de R$12.000,00. O Cálculo será:

Juros: 12.000-10.000 = 2.000

Taxa nominal de juros (In): 2.000/10.000= 0,2 = 20%

Logo, nesse exemplo teve uma taxanominal de juros de 20%. Mas temos ainda a questão do tempo de aplicação ser diferente do tempo referido. Para resolver essa questão partiremos para o exemplo: um cliente vai ao banco com objetivo de investir R$50.000,00 em uma aplicação financeira e o gerente o informa que para a aplicação escolhida, a taxa de juros anual é de 24% a.a., com capitalização composta mensal. Então temos a taxa anual, masos juros estão sendo calculados e acrescidos a cada mês. Nestas condições a taxa de juros é denominada taxa nominal.

Seguindo com o exemplo, sendo a taxa nominal de 24% a.a. e sabendo que a capitalização é mensal, a taxa de juros ao mês será:

Observando que um ano tem 12 meses.

24% / 12 = 2%

A taxa mensal referente a uma taxa nominal de 24% a.a. é de 2% a.m. .Ambas são taxasproporcionais, pois utilizando meses como a unidade de tempo. Além da taxa de 2% a.m. ser proporcional à taxa de 24% a.a., é denominada taxa efetiva mensal.

Taxa Efetiva

Esse tipo de taxa, seu período de formação e incorporação dos juros ao capital coincide com aquele a que a taxa está referida. Por exemplo: 165% ao mês com capitalização mensal; 350% ao mês com capitalização mensal. Nesse casoutilizamos a taxa efetiva pois ela confere os juros de forma correta. Para converter a taxa nominal para a taxa efetiva, utilizamos a regra de três, que irá ajustar proporcionalmente a taxa nominal ao período de capitalização.

Exemplo 1: Uma situação financeira prevê uma taxa anual de 84%. Determine a taxa mensal para o caso de capitalizações mensais.
84%----------12meses
x% ----------- 1 mês12x=84
x=84/12
x = 7

A taxa mensal relativa a uma taxa nominal de 84% ao ano é de 7% ao mês.
Exemplo 2: Determine a taxa efetiva capitalizada trimestralmente relativa a uma taxa nominal de 22% ao ano. 
22%------------12 meses.
x% ------------- 3 meses.
12x=66
x=66/12
x = 5,5, a taxa efetiva será de 5,5% ao trimestre.

Exemplo 3: Dada uma taxa nominal de 15% ao ano capitalizadamensalmente, determine a taxa efetiva.
[pic], onde:
i : taxa nominal
if : taxa efetiva
k : número de capitalizações para o período de taxa nominal
Logo, i = 0,15; 1 amo = 12 meses então k = 12

[pic]


A taxa efetiva será de 16,0755% ao ano.

Taxa Over

Também conhecida como “Over Night”, é a taxa de juros de um dia útil, multiplicado por 30 (convenção do mercado). Muito utilizada no mercadofinanceiro, especialmente no mercado aberto (open market). Toda taxa nominal over deve informar o número de dias úteis que os juros serão capitalizados de forma que se possa apurar a taxa efetiva do período.

Exemplo: Dada uma taxa over de 5,4% a.m.. No período de referência da taxa, então previstos 22 dias úteis, qual a taxa efetiva do período?
Usamos a formula:[pic]
Ao dia, temos a taxa nominal através de:
[pic]

Sabendo que no período  de referência  dessa taxa existem 22 dias úteis, a taxa efetiva é obtida pela capacitação composta:

Então, i = [pic] - 1 = 4,03% a.m.

Pode-se concluir que 4,03% representam a taxa efetiva para 22 dias úteis, ou mesmo para os 30 dias corridos do mês.

É possível transformar uma taxa efetiva em...
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