Taxas nominal e efetiva e desconto composto

1. Taxa Nominal e Taxa Efetiva

Taxa Nominal é aquela cujo período de capitalização não coincide com aquele a que ela se refere. A taxa nominal é sempre fornecida em termos anuais, e os períodos de capitalização podem ser semestrais, trimestrais, mensais ou diários. São exemplos de taxas nominais:
• 12% ao ano, capitalizados mensalmente
• 24% ao ano, capitalizados semestralmente
• 10% ao ano, capitalizados trimestralmente
• 18% ao ano, capitalizados diariamente

A taxa nominal, apesar de bastante utilizada no mercado, não apresenta uma taxa efetiva e, por isso, não deve ser usada nos cálculos financeiros, no regime de juros compostos.

Toda taxa nominal traz em seu enunciado uma taxa efetiva implícita, que é a taxa de juros a ser aplicada em cada período de capitalização. Essa taxa efetiva implícita é sempre calculada de forma proporcional, no regime de juros simples. Nos exemplos anteriores as taxas efetivas que estão implícitas nos enunciados das taxas nominais são as seguintes:
• 12% ao ano, capitalizados mensalmente: 12% a.a = 1% ao mês 12 meses

• 24% ao ano, capitalizados semestralmente: 24% a.a. = 12% ao semestre 2 semestres

• 10% ao ano, capitalizados trimestralmente: 10% a.a. = 2,5% ao trimestre 4 trimestres

• 18% ao ano, capitalizados diariamente: 18% a.a = 0,05% ao dia 360 dias

Devemos então abandonar os valores das taxas nominais e realizar os cálculos financeiros, no regime de juros compostos, com os valores das taxas efetivas correspondentes, ou seja, 1% ao mês, 12% ao semestre, 2,5% ao trimestre e 0,05% ao dia. Conforme podemos observar, a taxa efetiva implícita de uma taxa nominal anual é sempre obtida no regime de juros simples

Exemplo: Qual o montante de um capital de R$ 5.000, no fim de 2 anos, com juros de 24% ao ano capitalizados trimestralmente?

Resolução: VP = R$ 5.000,00 i = 24% a.a. = 0,24 a.a. n = 2 anos