Matematica para negocios

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Curso de Administração e TC_RH
Disciplina: Matemática Aplicada – 2008 / 2o Semestre
Texto elaborado por: Ms. Gladis T. Borges de Oliveira gladis@sc.estacio.br
Ms. Rejane Costa rejane@sc.estacio.br
Ms. Maria da Graça Francisco,"Aquele que toma a realidade e faz dela um sonho é um artista. Também será artista aquele que do sonho faz a realidade." (Malba Tahan).
FUNÇÃO LINEAR (PRIMEIRO GRAU) E SUAS APLICAÇÕES
Introdução:
Vamos inicialmente ver duas situações problema do conteúdo que iremos estudar:
1º.) O preço a pagar por umacorrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20.
a) Expresse o preço P em função da distância d percorrida

b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou10 km?

c) Sabendo que a corrida custou R$ 20,00, calcule a distância percorrida pelo táxi.
2º.) Em uma determinada loja, o salário mensal fixo de um vendedor é de R$ 240,00. Além disso, ele recebe R$ 12,00 por unidade vendida.
a) Expresse o ganho mensal (S) desse vendedor em função do número (u) de unidades vendidas.
b) Quantas unidades ele deve vender para receber um salário deR$ 700,00?

1 – Função de uma variável

2.1 – Definição: Sejam A e B conjuntos não vazios.
Uma relação f de A em B é denominada função de A em B se e, somente se, para todo , exista um único tal que, .

Notação:.

2.2 – Função polinomial do 1o grau – É a função definida por:

; e . Ográfico é uma reta.
Exemplos: a) y = 5x + 3 ; b) y = -x + 7 ; c) y = 8 x ; d)

Coeficientes da função do 1º grau
Dada a função real f(x) = ax + b:

O coeficiente angular (a), também chamado declividade da reta, é a tangente do ângulo formado entre a reta e o eixo das abscissas, medido no sentido anti-horário.
O coeficiente b é chamadocoeficiente linear (b) da reta e indica o valor da coordenada y para x igual a zero.
Assim, graficamente temos:





1.3 – Estudo da reta:
A) - Esboçar o gráfico da reta no sistema de coordenadas cartesianas
Ex1) y = -3x + 2

Y + 2 yX

Ex2) Esboce os gráficos das seguintes funções:
a) y = 2x + 3b) c) y = –x

B) - Determinar a equação da reta conhecendo dois de seus pontos:

Ex3) Obtenha a lei das funções de 1º grau que passam pelos pares de pontos abaixo:
a) (-1, 2) e (2, -1)

y
y
Ex4) Determine a lei da função do 1º grau cujo gráfico está representado abaixo:

3
3
x
x



2
2

C) - Determinaros pontos de interseção de uma reta com os eixos coordenados:
Sabemos que a reta é determinada pela equação. Assim: x e y
a) Quando .
b) Quando .

Ex5)
Quando ;...
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