Diferen As Entre Taxas Equivalentes E Taxas Nominais 1

TAXAS EQUIVALENTE:

As taxas equivalentes, como vimos em aula, são taxas iguais porém expressas em unidade diferentes, da mesma forma que 1:30 horas são iguais a 90 minutos. Assim, uma taxa de 1% a.m. é equivalente a 12,68% a.a. pois aplicadas ao mesmo valor presente (PV), por um determinado tempo (n) levam ao mesmo valor futuro (FV). Ou seja, são a mesma taxa, apenas expressas em unidades diferente (a.m. ao invés de a.a.).

Para achar uma taxa mensal equivalente a uma taxa anual conhecida usamos a seguinte fórmula:

imensal = [(1+ianual)mês/ano – 1] x 100

Exemplo 1:

FÓRMULA: imensal = [(1+ianual)mês/ano – 1] x 100

Se é dada uma taxa de 18% a.a. e eu preciso achar a taxa mensal equivalente a ela, é preciso utilizar a fórmula acima substituindo ianual = 0,18 ( que é a forma decimal da taxa anual de 18%)

Resolvendo, temos: imensal = [(1+0,18)1/12 – 1] x 100 imensal = [(1,18)1/12 – 1] x 100 imensal = [1,0139 – 1] x 100 imensal = 0,0139 x 100 imensal = 1,39% a.m.

Para achar uma taxa anual equivalente a uma taxa mensal conhecida usamos a seguinte fórmula: ianual = [(1+imensal)ano/mês – 1] x 100

Exemplo 2:

FÓRMULA: ianual = [(1+imensal)ano/mês – 1] x 100

Se é dada uma taxa de 1,5% a.m. e eu preciso achar a taxa anual equivalente a ela, é preciso utilizar a fórmula acima substituindo imensal = 0,015 ( que é a forma decimal da taxa mensal de 1,5%)

Resolvendo, temos: Ianual = [(1+0,015)12/1 – 1] x 100 Ianual = [(1,015)12/1 – 1] x 100 Ianual = [1,1956 – 1] x 100
Ianual = 0,1956 x 100
Ianual = 19,56% a.a.

TAXAS NOMINAL X TAXA EFETIVA:
As taxas nominais acontecem quando o período de tempo da taxa não coincide com o período de capitalização da mesma.
Por exemplo: i = 20% a.a. capitalizada mensalmente

Note que o período de tempo informado da taxa é ao ano (a.a.) e o período de capitalização da mesma é ao mês.

Quando a taxa é informada dessa forma, percebe-se que se trata de uma taxa nominal. Nesse caso, é necessário converter a taxa nominal em taxa