Taxa nominal e taxa real de juros

Taxa Nominal e Taxa Real de juros
Um dos elementos principais em Matemática Financeira são as taxas de juros que correspondem à taxa de remuneração do capital no determinado tempo. As taxas de juros são classificadas de formas diferentes de acordo com o tipo de avaliação percentual que está sendo feita. Enfatizaremos nosso estudo nas taxas nominais e taxas reais.
A taxa nominal de juros é usada para demonstrar os efeitos da inflação no período analisado, tendo por base os fundos financeiros (empréstimos). Por exemplo, vamos supor que um empréstimo no valor de R$ 5 000,00 seja pago ao final de seis meses com o valor monetário de R$ 7 000,00. O cálculo da taxa nominal de juros será feita da seguinte forma: juros pagos / valor nominal do empréstimo.

Juros
7 000 – 5 000 = 2 000

Taxa nominal de juros
2 000 / 5 000 = 0,4 → 40%

Portanto, a taxa nominal de juros de um empréstimo de R$ 5 000,00 que teve como quitação o valor de R$ 7 000, teve uma taxa nominal de juros de 40%.

No caso da taxa real de juros, o efeito inflacionário não existe por isso ela tende a ser menor que a taxa nominal. Isso ocorre porque ela é formada através da correção da taxa efetiva pela taxa de inflação do período da operação. A taxa real pode ser calculada pela seguinte expressão matemática: (1 + in) = (1 + r) * (1 + j), onde:

in = taxa de juros nominal j = taxa de inflação do período r = taxa real de juros

Podemos notar que se a taxa de inflação for nula (igual à zero) as taxas de juros nominal e real serão coincidentes.

Acompanhe o exemplo:
Um banco, ao realizar um empréstimo, oferece taxas pré-estabelecidas, emprestando R$ 10 000,00 receberá, no prazo máximo de um ano, o valor de R$ 13 000,00. Se a inflação do período foi de 3%. Determine a taxa real de juros do empréstimo?

Calculando a taxa nominal de juros
13 000 – 10 000 = 3 000
3 000 / 10 000 = 0,3 → 30%
Taxa nominal (in) = 30%

Determinando a taxa real de juros utilizando a expressão (1