Tabela verdade

Lógica Matemática e Computacional

Tabela Verdade
2012-1

1. Construção das tabelas - verdades:
Segundo o princípio do terceiro excluído, toda proposição simples P é verdadeira ou é falsa, isto é, tem o valor lógico V (verdade) ou o valor lógico F (falsidade).

O valor lógico de uma expressão composta depende unicamente dos valores lógicos das expressões simples que compõem a mesma.
Admitindo isso, recorre-se a um dispositivo denominado tabela-verdade para aplicar este conceito na prática.
Na tabela-verdade figuram todos os possíveis valores lógicos da proposição correspondentes a todas as possíveis atribuições de valores lógicos às proposições simples componentes.

Assim, por exemplo, uma proposição composta cujas proposições simples componentes são p e q pode ter as possíveis atribuições:

Neste caso, as combinações entre os elementos são: VV, VF, FV e FF. As tabelasverdade são construídas como arranjos dos elementos componentes, e como um elemento pode receber somente os valores V ou F, o tamanho de uma tabela é dado pela quantidade de elementos combinados:

No caso de uma proposição composta com 3 elementos, teríamos 8 combinações possíveis: VVV, VVF, VFV, VFF, FVV, FVF,
FFV, FFF.

Observação 1:
A ordem das letras pode ser diferente e a combinação entre as letras também pode ser diferente da apresentada na tabela anterior.
Deve-se somente tomar o cuidado de não repetir duas combinações (2 linhas c/ VVF, por exemplo). Observação 2:
Para construirmos as tabelas – verdade podemos usar as seguintes regras. O nvmero de linhas sempre depende do nvmero de elementos combinados, e como uma proposição pode assumir os valores V ou
F (2 combinações), o nvmero de linhas de uma tabela-verdade é dado por 2n, onde n é a quantidade de proposições.

Observação 2: (continuação)
1 proposição : 21 linhas = 2 linhas
2 proposições: 22 linhas = 4 linhas
3 proposições: 23 linhas = 8 linhas
4 proposições: 24 linhas