Tabela verdade

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 13 (3076 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 21 de novembro de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
Lógica Matemática e Computacional

Tabela Verdade
2012-1

1. Construção das tabelas - verdades:
Segundo o princípio do terceiro excluído,
toda proposição simples P é verdadeira
ou é falsa, isto é,
tem o valor lógico V (verdade)
ou o valor lógico F (falsidade).

O valor lógico de uma expressão composta
depende unicamente dos valores lógicos das
expressões simples que compõem amesma.
Admitindo isso, recorre-se a um dispositivo
denominado tabela-verdade para aplicar este
conceito na prática.
Na tabela-verdade figuram todos os
possíveis valores lógicos da proposição
correspondentes a todas as possíveis
atribuições de valores lógicos às proposições
simples componentes.

Assim, por exemplo, uma proposição
composta cujas proposições simples
componentes são p e qpode ter as
possíveis atribuições:

Neste caso, as combinações entre os
elementos são: VV, VF, FV e FF. As tabelasverdade são construídas como arranjos dos
elementos componentes, e como um elemento
pode receber somente os valores V ou F, o
tamanho de uma tabela é dado pela
quantidade de elementos combinados:

No caso de uma proposição composta com 3
elementos, teríamos 8 combinaçõespossíveis: VVV, VVF, VFV, VFF, FVV, FVF,
FFV, FFF.

Observação 1:
A ordem das letras pode ser diferente e a
combinação entre as letras também pode ser
diferente da apresentada na tabela anterior.
Deve-se somente tomar o cuidado de não
repetir duas combinações (2 linhas c/ VVF, por
exemplo).

Observação 2:
Para construirmos as tabelas – verdade
podemos usar as seguintes regras. Onvmero de linhas sempre depende do
nvmero de elementos combinados, e como
uma proposição pode assumir os valores V ou
F (2 combinações), o nvmero de linhas de uma
tabela-verdade é dado por 2n, onde n é a
quantidade de proposições.

Observação 2: (continuação)
1 proposição : 21 linhas = 2 linhas
2 proposições: 22 linhas = 4 linhas
3 proposições: 23 linhas = 8 linhas
4 proposições: 24 linhas= 16 linhas
Para construir a tabela inicia-se sempre
atribuindo V, F, V, F,... para o elemento mais à
direita da tabela, V, V, F, F,...para o segundo
elemento da direita para a esquerda, V, V, V, V,
F, F, F, F, ... para o terceiro elemento à partir da
esquerda e assim, sucessivamente.

Exercício:
Construa uma tabela – verdade para 4
elementos: p, q, r, s.

p

q

r

s

V

VV

V

V

V

V

F

V

V

F

V

V

V

F

F

V

F

V

V

V

F

V

F

V

F

F

V

V

F

F

F

F

V

V

V

F

V

V

F

F

V

F

V

F

V

F

F

F

F

V

V

F

F

V

F

F

F

F

V

F

F

F

F

2. OPERAÇÕES BÁSICAS
Há diversos tipos bem definidos de conectores lógicos, cada
umdeles representando uma operação ou função lógica
específica. Uma operação lógica (de modo semelhante a
uma operação algébrica) realizada sobre um ou mais
valores lógicos produz um certo resultado (também um valor
lógico), conforme a regra definida para aquela operação.
Note nas tabelas abaixo que há uma vnica operação
unitária, que é o NÃO; e que as demais operações são de
conectoresbinários, ou seja, são operações que juntam dois
valores, produzindo um terceiro valor.

2.1 OPERAÇÃO NÃO (NOT) – NEGAÇÃO

A operação NÃO realiza uma complementação
direta de uma entrada simples. Ou seja, uma
entrada V produzirá uma saída F, e vice
versa.
Ex:
a = Eu comprei uma camisa preta.
~a = Eu não comprei uma camisa preta.

2.1 OPERAÇÃO NÃO (NOT) – NEGAÇÃO

a

~a Atabela-verdade ao lado é para uma operação NÃO

V

F

F

V

sobre uma proposição. O til a frente a indica que o a foi
invertido, e é lido “não a ou a barrado”. Esta operação
também é conhecida como complemento ou como
inversora.
Obs.: A notação para não a pode ser: ā, ~a, ¬ a, a’

2.2 OPERAÇÃO E (AND) – CONJUNÇÃO

Esta operação é a conjunção de duas proposições.

Ex:
a = Eu comprei uma...
tracking img