tabela verdade

Como construir uma tabela verdade
Uma tabela verdade consiste em:

uma linha em que estão contidos todas as subfórmulas de uma fórmula. Por exemplo, a fórmula ¬((A∧B)→C) tem o seguinte conjuntos de subfórmulas:
{ ¬((A∧B)→C) , (A∧B)→C , A∧B , A , B , C}
L linhas em que estão todos possíveis valores que os termos podem receber e os valores cujas as fórmulas moleculares tem dados os valores destes termos; o número destas linhas é L = nt , sendo n o número de valores que o sistema permite (sempre 2 no caso do cálculo proposicional clássico) e t o número de termos que a fórmula contém; assim, se uma fórmula contém 2 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 4: um caso de ambos termos serem verdadeiros (V V), dois casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F , F V) e um caso no qual ambos termos são falsos (F F). Se a fórmula contiver 3 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 8: um caso de todos termos serem verdadeiros (V V V), três casos de apenas dois termos serem verdadeiros (V V F , V F V , F V V), três casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F F , F V F , F F V) e um caso no qual todos termos são falsos (F F F).
Para proposições com mais de 3 termos, basta seguir o mesmo raciocínio apresentado nas imagens acima.

Tabelas das principais operações do cálculo proposicional[editar | editar código-fonte]
Negação (~)
A ~A
V F
F V
A negação da proposição "A" é a proposição "~A", de maneira que se "A" é verdade então "~A" é falsa, e vice-versa.

Conjunção (E)
A conjunção é verdadeira se e somente se os operandos são verdadeiros.

A B A^B
V V V
V F F
F V F
F F F
Disjunção (OU)
A disjunção é falsa se, e somente se ambos os operandos forem falsos.

A B AvB
V V V
V F V
F V V
F F F
Condicional (se... então) [implicação]
A condicional é falsa se, e somente se, o primeiro operando é verdadeiro e o segundo operando é falso.

A B A→B
V V V
V F F
F V V
F F V