Solução Numérica das Equações Não Lineares de um Pêndulo

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE APOIO A PESQUISA
PROGRAMA INSTITUCIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA

SOLUÇÃO NUMÉRICA DAS EQUAÇÕES NÃO LINEARES DE UM PÊNDULO

Bolsista: Rosmael Colsoul de Miranda, CNPq

MANAUS
2013

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS
PRÓ-REITORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO
DEPARTAMENTO DE APOIO A PESQUISA
PROGRAMA INSTITUCIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA

RELATÓRIO FINAL
PIB-E/0166/2012
SOLUÇÃO NUMÉRICA DAS EQUAÇÕES NÃO LINEARES DE UM PÊNDULO

Bolsista: Rosmael Colsoul de Miranda, CNPq
Orientador: Prof. Dr. Octávio Daniel Rodriguez Salmon

MANAUS
2013

Resumo

O pêndulo massa-mola apresenta equações de movimento não linear, pois o seu movimento é feito no plano cartesiano (eixo x, e eixo y). As equações não lineares que descrevem esse movimento não possuem uma solução trivial como a solução das equações do movimento simples (feito em apenas um eixo). Encontrar essa solução (solução das equações que descrevem o movimento do pendulo massamola), e verificar o movimento do pendulo massa-mola foram os dois objetivos desse projeto. Através do formalismo de Lagrange que descreve o movimento em um dado sistema foi possível encontrar a solução da equação de Newton para o movimento do pêndulo. Com as equações de lagrange foi possível programar um algoritmo na linguagem de programação C que gera para dados valores inicias os pontos da trajetória descrita pelo pêndulo. E com o auxilio da ferramenta de construção de gráficos xmgrace foi possível visualizar as curvas, ou seja, o gráfico da trajetória do pêndulo massa-mola.
Após a visualização dos gráficos é possível concluir que as equações de
Lagrange são satisfatórias para descrever soluções de equações não lineares de um pêndulo. SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3. MÉTODOS UTILIZADOS
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES
5. CONCLUSÕES
6. FONTES E REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
7. CRONOGRAMA EXECUTADO