Edos de segunda ordem especiais

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MÉTODOS LINEARES EXPLÍCITOS PARA EDOs DE SEGUNDA ORDEM ESPECIAIS

Brian de Lima Curtt Faculdade de Engenharia Mecânica Santos Alberto Enriquez-Remigio Faculdade de Matemática
X SEMAT e IX ERMAC Universidade Federal de Uberlândia

27 de outubro de 2010

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Índice
1

Introdução Motivação de Estudo Problemas Práticos Objetivos Métodos Numéricos Métodos Numéricos Indiretos Métodos Numéricos Diretos Experimentos Numéricos Problema de Massa-Mola Problema de Pêndulo Conclusões Referências

2

3

4 5

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Introdução

Motivação de Estudo

Motivação do Estudo

Problemas de Valores Iniciais envolvendo Equações Diferenciais Ordinárias de Segunda Ordem Especiais cujas formas são

 y = f (x , y )  y (x0 ) = y0   y (x0 ) = y0

x ∈ [x0 , xf ]

(1)

Ocorremfreqüentemente em problemas mecânicos sem dissipação.

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Introdução

Problemas Práticos

Problema Mecânico de Massa-Mola

A partir da 2ª Lei de Newton, encontra-se a seguinte EDO querepresenta esse problema clássico da Mecânica.

K y =− x m

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Introdução

Problemas Práticos

Problema Mecânico de Pêndulo

Também proveniente da 2ª Lei de Newton, o problema do pêndulo livre érepresentada pela EDO a seguir.

α = − sin α

g L

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Introdução

Objetivos

Objetivos

A resolução analítica de EDOs é de difícil obtenção ou impossível para a maioria dos problemaspráticos, enquanto que as soluções numéricas se mostram mais ecazes e de fácil aplicação.

Tendo isso em vista, os seguintes objetivos foram propostos:

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Introdução

Objetivos

ObjetivosA resolução analítica de EDOs é de difícil obtenção ou impossível para a maioria dos problemas práticos, enquanto que as soluções numéricas se mostram mais ecazes e de fácil aplicação.

Tendo isso em vista, os seguintes objetivos foram propostos: Estudo de Métodos Numéricos Lineares Explícitos para resolução de EDOs

Brian de Lima CurttFaculdade de Engenharia MecânicaSantos AlbertoEnriquez-RemigioFaculdade de de 2010 MÉTODOS LINEARES EXPLÍCITOS PARA EDOs outubro Matemática (X SEMA 27 de DE SEGUNDA ORDEM ESPE 6 / 19

Introdução

Objetivos

Objetivos

A resolução analítica de EDOs é de difícil obtenção ou impossível para a maioria dos problemas práticos, enquanto que as soluções numéricas se mostram mais ecazes e de fácil aplicação.

Tendo isso em vista, os seguintesobjetivos foram propostos: Estudo de Métodos Numéricos Lineares Explícitos para resolução de EDOs Comparação entre esses métodos

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Introdução

Objetivos

Objetivos

A resolução...
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