Métodos de Discretização de Equações Diferenciais Parciais

Métodos de Discretização de
Equações Diferenciais Parciais

Sumário
1. Introdução ........................................................................................................................... 2
2. Soluções Aproximadas para Equações Diferenciais Ordinárias.................................... 3
2.1.

Introdução............................................................................................................................ 3

2.2.

Método das Diferenças Finitas ............................................................................................ 4

2.3.

Método da Série de Taylor .................................................................................................. 9

2.4.

Métodos de Runge-Kutta..................................................................................................... 13

2.5.

Conceito de Estabilidade ..................................................................................................... 16

3. Equações Diferenciais Parciais: Métodos para Soluções Suaves ................................. 18
3.1.

Introdução.............................................................................................................................. 18

3.2.

Definição da Malha e Discretização do Laplaciano ............................................................ 19

3.3.

Equação de Poisson com Dados de Contorno ..................................................................... 22

3.4.

A Equação do Calor ............................................................................................................ 26

3.5.

A Equação da Onda ............................................................................................................. 36

4. Referências Bibliográficas ............................................................................................... 40

1

Capítulo 1
Introdução
Muitos fenômenos nas áreas das