Solidos

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  • Publicado : 4 de março de 2013
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Tema: Superfícies e Sólidos de Revolução;
Público Alvo: Licenciandos em Matemática
Duração da atividade: Uma hora e quarenta minutos;
Objetivos: Abordar de forma sucinta o conceito edefinição de superfícies e sólidos de revolução.
Pré-requisitos:
• Eixos e geratriz.
• Planos e retas.
• Fórmulas de Área de figuras planas;
• Fórmulas de volumes de sólidos.Metodologia:
Aula expositiva utilizando materiais lúdicos para facilitar a visualização das figuras espaciais apresentadas.
Recursos:
• Lousa;
• Materiais lúdicos previamenteconstruídos.
Avaliação:
Será avaliada a participação dos alunos no decorrer da aula.










Superfície de Revolução.

Definição: Consideremos um semiplano de origem e( eixo) e nelauma linha g ( geratriz); girando esse semiplano em torno de e, a linha g gera uma superfície, que é chamada superfície de revolução. Salvo aviso contrário, considera-se revolução completa de 360ºExemplos:
[pic]
O segmento AB gera a superfície lateral de um cilindro.
A poligonal ABCD gera superfície total de um cilindro.
[pic]

O segmento AB gera a superficie lateral de um cone.
Apoligonal ABC gera a superfície total de um cone.
Outra de definição para superfície é : Uma superfície obtida pela rotação de curva plana C em torno de uma reta L que pertence ao mesmo plano dacurva. A reta L é chamada eixo de revolução.
Outros exemplos:
Esfera, gerado com revolução em 360º de uma circunferência em torno do seu diâmetro.
Área
O cálculo da área deuma superfície de revolução é feito usando as expressões de área lateral e de área total( cilindro, cone, tronco de cone, esfera, e outros..) ou usando a fórmula
A = 2 [pic]l d
em que
• A é aárea da superfície gerada.
• l é o comprimento da geratriz.
• d é a distancia do centro de gravidade da geratriz ao eixo

Sólidos de Revolução

Definição: Consideremos um...
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