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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
FACULDADE DE ESTATISTICA

ANÁLISE DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO

PROFa: DRa: SILVIA ALMEIDA

Alunos: JARDEL PINTO BARBOSA

JONATHAN FERNANDO DA SILVA

1ª Questão

|x1 |x2 |y |
|4 |2 |42 |
|4 |2 |39 |
|4 |3 |48 |
|4 |3|51 |
|6 |2 |49 |
|6 |2 |53 |
|6 |3 |61 |
|6 |3 |60 |

a) Faça uma analise descritiva dos dados.

Estatística Descritiva: x1; x2; y

Erro
Variável N Media Padrão Desv.Padrão Variância Mínimo Q1 Medianax1 8 5,000 0,378 1,069 1,143 4,000 4,000 5,000
x2 8 2,500 0,189 0,535 0,286 2,000 2,000 2,500
y 8 50,38 2,74 7,74 59,98 39,00 43,50 50,00

Variável Q3 Máximo
x1 6,000 6,000
x2 3,000 3,000
y 58,25 61,00

Análise Descritiva: Os valores estão bem distribuídossob o ponto de vista de medidas centrais como média e mediana, pois os valores dessas medidas são iguais a 5 e 2.5 para as variáveis tamanho da industria (X1) e da quantidade de bônus (X2), respectivamente. Já em relação ao desvio padrão e variância, verifica-se que o tamanho da indústria apresenta maior variabilidade enquanto que para X2 a variabilidade é menor.

b) Análisis de regresión: yvs. x2; x1

Equação de regressão

y = 0,38 + 9,25 x2 + 5,37 x1

Coef.
Predictor Coef de EE T P
Constante 0,375 4,740 0,08 0,940
x2 9,250 1,328 6,97 0,001
x1 5,3750 0,6638 8,10 0,000

S = 1,87750 R-cuad. = 95,8% R-cuad.(ajustado) = 94,1%

Análise de variância

Fuente GL SC MC F PRegresión 2 402,25 201,12 57,06 0,000
Error residual 5 17,63 3,52
Total 7 419,87

Fuente GL SC sec.
x2 1 171,12
x1 1 231,12

Teste de Hipóteses:

H0: Bk=0 x H1: Bk#0 onde k= 1,2

Analise do teste-t: Teste individual das variáveis

Como P-valor para x1 e x2 foi de 0,001 e 0,000, respectivamente rejeita-se H0 ao nível de significância(α=0,05) e aceita a hipótese alternativa ou seja, as variáveis associada aos parâmetros (Bk) é significativo para o modelo.

Teste F: Análise Global
Hipóteses:
Ho: o modelo não é significativo
H1: o modelo é significativo

Analise da ANOVA:
Como o P-valor = 0,00 do teste F rejeitamos a hipótese H0 e aceitamos a hipótese alternativa, ou seja, o modelo é significativo ao nível de 0,05.Análise de regressão: y vs. x1

A equação de Regressão

y = 23,5 + 5,37 x1

Coef.
Predictor Coef de EE T P
Constante 23,50 10,11 2,32 0,059
x1 5,375 1,983 2,71 0,035

S = 5,60877 R-cuad. = 55,0% R-cuad.(ajustado) = 47,6%

Análise de Variância

Fuente GL SC MC F P
Regresión 1 231,12 231,12 7,35 0,035Error residual 6 188,75 31,46
Total 7 419,87
Teste de Hipóteses:

H0: B1=0 x H1: B1#0

Analise do teste-t: Teste individual das variáveis

Como P-valor para x1 foi de 0,035 rejeita-se H0 ao nível de significância (α=0,05) e aceita a hipótese alternativa ou seja, as variáveis associada aos parâmetros (B1) é significativo para o modelo.

Teste F: Análise Global
Hipóteses:Ho: o modelo não é significativo
H1: o modelo é significativo

Analise da ANOVA:
Como o P-valor = 0,035 do teste F rejeitamos a hipótese H0 e aceitamos a hipótese alternativa, ou seja, o modelo é significativo ao nível de 0,05.

Análise de regressão: y vs. x2

A equação de regressão é:

y = 27,3 + 9,25 x2

Coef.
Predictor Coef de EE T P
Constante...
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