Sinais e propriedades

Disponível somente no TrabalhosFeitos
  • Páginas : 19 (4623 palavras )
  • Download(s) : 0
  • Publicado : 29 de maio de 2012
Ler documento completo
Amostra do texto
PROPRIEDADES DOS SINAIS
Soma ou subtração: Na soma ou subtração de números reais com sinais iguais, soma os números e conserva o sinal. Sinais diferentes subtrai os números e conserva o sinal do número maior.
Exemplo:
a) + [pic] + [pic] = + [pic] = +2 b) – 2 – 3 = – 5 c) – 7 + 5 = – 2 d) +8 – 3= + 5
Multiplicação ou Divisão: Na multiplicação ou divisão de númerosreais com sinais iguais o resultado é positivo; sinais diferentes o resultado é negativo.
Exemplo: a) [pic] = [pic] b) [pic]= +1 c) (– 3)* (– 5) = + 15 d) (+ 7)*(+ 3) = +21 e) (– 3)*(+5) = – 15 f) [pic]= +2 g) [pic] = [pic]


RAZÃO
Sendo a e b dois números racionais, com b[pic]0, denomina-se razão entre a e b o quociente[pic] ou a : b. Esta pode ser lida da seguinte forma: razão de a para b ou a está para b.
Exemplos: 1º) Numa partida de basquete Rafael fez 15 arremessos, acertando 9 deles. Nessas condições:
a) Qual a razão do número de acertos para o número total de arremessos de Rafael?
Resolução: [pic] = [pic] [pic] Para cada 5 arremessos dado Rafael acertou 3.
b) Qual a razão entre o número dearremessos que Rafael acertou e o número de arremessos que ele errou.
Resolução: 15 – 9 = 6 [pic]número de arremessos errados.
Razão entre os números de arremessos acertados e errados: [pic] = [pic][pic] para cada 3 arremessos acertados, Rafael errou 2.
2º) Calcular a razão da área do primeiro retângulo para a área do segundo retângulo.




Resolução: Área do retângulo 1: [pic] = 60 cm * 40 cm[pic] [pic] = 2400[pic]
Área do retângulo 2: [pic] = 1,2m * 1 m [pic] [pic] = 1,2 [pic]
Para calcular a razão entre as áreas devemos antes passá-las para a mesma unidade de medida. Assim: [pic] = 2400[pic] e [pic] = 1,2 [pic][pic][pic]= (1,2 * 10.000) [pic] = 12.000[pic]. Temos que a razão entre [pic] e [pic] é: [pic] = [pic] = [pic] [pic] 1 está para 5, ou seja, a área do retângulo 2 é cincovezes maior do que a do retângulo 1.

PROPORÇÃO
Chamamos de proporção a uma igualdade entre duas razões. Uma proporção envolve quatro números – a, b, c, d diferentes de zero, nessa ordem, formam uma proporção quando:
a : b = c : d ou [pic]= [pic]
Lê-se: a esta para b assim como c está para d.
Costuma-se chamar os números a e d de extremos da proporção e b e c de meios da proporção.Propriedade fundamental das proporções: Numa proporção, o produto dos extremos é igual ao produto dos meios: [pic]= [pic] [pic]a*d = b*c com b[pic]0 e d[pic]0.

NÚMEROS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS
Os números racionais x, y e z são diretamente proporcionais aos números proporcionais a, b e c quando se tem: [pic].
Exemplos: 1º) Verifique se:

a) 4, 10, e 30 são diretamente proporcionaisaos números 8, 20 e 60.
Resolução: [pic]; [pic]; [pic]. Logo a sucessão de números 4, 10, e 30 é diretamente proporcional a sucessão de números 8, 20 e 60.

b) 7, 10, 13 são diretamente proporcionais aos números 21, 30 e 52.
Resolução: [pic]; [pic] [pic]. Como [pic] a sucessão de números 7, 10 e 13 não são diretamente proporcionais a sucessão de números 21, 30 e 52.
2º) Os números 6, x e ysão diretamente proporcionais aos 4, 8 e 20. Nessas condições determine os valores de x e y.
Resolução: [pic]. Daí temos que:
[pic] [pic] 4x = 48 [pic] x = [pic] [pic] x = 12 e [pic][pic] 4y = 120 [pic]y = [pic] [pic] y = 30

3º Um barbante de comprimento 200 cm é dividido em partes diretamente proporcionais aos números 3, 5 e 2. Qual o comprimento de cada pedaço?
Resolução: Vamosrepresentar os comprimentos dos pedaços por a, b e c, tais que:
[pic] Daí, concluímos que: [pic]= x [pic] a = 3x; [pic] = x [pic] b = 5x; [pic]= x [pic] c = 2x
Como a soma das três partes deve dar 200, temos: a + b + c = 200. Então vamos substituir os valores de a, b,c, daí temos:
3x + 5x + 2x = 200 [pic] 10x = 200 [pic] x = [pic] [pic] x = 20.
As partes procuradas são:
a = 3x [pic] a...
tracking img