Sequencias

Prática de Matemática III – Profª. Silvana Rodrigues Sequências

1. (Ufac) A soma dos infinitos termos da sucessão 1, , , , … tem um limite que, por definição, é o seu valor. O valor ao qual nos referimos é: (a) 2 (b) 3 (c) 2/3 (d) 1 (e) 3/2 2. (Ufam) Dada a progressão aritmética 2, 5, 8, 11,... Então a soma dos termos da PA desde o 21o até 41o termo, inclusive, é igual a: (a) 1954 (b) 1666 (c) 1932 (d) 1656 (e) 1931 3. (UFC-CE) Considere a função real de variável real definida por Calcule o valor de: f(0) – f(1) + f(2) – f(3) + f(4) – f(5) + ... 2 .

4. (UEMS) Seja (a1, a2, a3, ...) uma progressão aritmética tal que a55 = 176 e a33 = 242. Então o valor de a3 é: (a) 348 (b) 344 (c) 338 (d) 332 (e) 32 5. (UFSC) Na progressão geométrica 10, 2, , , … qual é a posição do termo .

6. São dados quatro números x, y, 6, 4, nesta ordem. Sabendo que os três primeiros estão em PA e os três últimos estão em PG, determine x e y. 7. A sequência (x, y, z) é uma PA e a sequência condições, prove que y = 2x. 8. Quantos elementos tem a PG(8, 32, ..., 231)? 9. Determine o valor de x de modo que os números x + 1, x + 4 e x + 10 formem, nessa ordem, uma PG. 10. Determinar o valor de x para que a sequencia (2x – 7, x2 – 1, x2 + 8x + 16) seja uma PA e escrever todos os seus termos. 11. Determinar os 5 termos de uma PA sabendo que o produto dos extremos é igual a 48 e que a soma dos demais termos é igual a 12. 12. Determinar o valor de x na sentença 4x + 16x + ... + 4096x = 10920 sabendo que os termos do primeiro membro formam uma PG. 13. Numa caixa há 1500 bolinhas de gude. Retiram-se 15 bolinhas na primeira vez, 20 na segunda, 25 na terceira e assim sucessivamente. Determine quantas bolinhas sobrarão na caixa após a 15a retirada. , , é uma PG. Nessas

GABARITO
1. 2. 3. 4. 5. 6. e c 2/3 d 6 12 e 9 7. Prove 8. 15 9. 2 10. (15, 120, 225) ou (-9, 0, 9) 11. (-4, 0, 4, 8, 12) ou (12, 8, 4, 0, 4) 12. 2 13. 750 1