Regressão não linear

REGRESSÃO NÃO LINEAR

1. LINHA DE TENDÊNCIA
TRANSFORMAÇÕES QUE GERAM RETAS
TIPO
EQUAÇÃO
TRANSFORMAÇÃO
VARIÁVEL X
VARIÁVEL Y
Linear
Y = a + bx
Y = a + bx x y
Exponencial
Y = a.ebx ln y = ln a + bx x ln Y
Logarítmica
Y = a + b.ln x
Y = a + b.ln x ln x y Potência
Y = a.xb ln y = ln a + b.ln x ln x ln y

a) Função Exponencial
Para transformar a função exponencial y = a.ebx na função linear ln y = ln a + bx e obter os resultados desejados, devemos:
1) Transformar as observações yi em ln yi.
2) Calcular os coeficientes da reta de regressão denominados como: intercepto h e declividade k, e o coeficiente de determinação r2.
3) Calcular os coeficientes a e b, fazendo:
a) Como intercepto da reta da transformação exponencial é ln a, para calcular o coeficiente a devemos fazer a = eh (ln a = h)
b) b = k

b) Função Logarítmica
Para transformar a função logarítmica Y = a + b.ln x na função linear y = a + b.ln x, e obter os resultados desejados, devemos:
1) Transformar as observações xi em ln xi.
2) Calcular os coeficientes da reta de regressão denominados como: intercepto h e declividade k, e o coeficiente de determinação r2.
3) Calcular os coeficientes a e b, fazendo:
a) a = h
b) b = k

c) Função Potência
Para transformar a função exponencial y = a.xb na função linear ln y = ln a + b.ln x e obter os resultados desejados, devemos:
1) Transformar as observações xi em ln xi e as observações yi em ln yi.
2) Calcular os coeficientes da reta de regressão denominados como: intercepto h e declividade k, e o coeficiente de determinação r2.
3) Calcular os coeficientes a e b, fazendo:
a) Como intercepto da reta da transformação exponencial é ln a, para calcular o coeficiente a devemos fazer a = eh (ln a = h)
b) b = k

2 – USANDO O EXCEL O excel dispõe do comando linha de tendência dentro do ambiente de gráficos. A linha de tendência pode ser ajustada de forma automática nos gráficos de barras horizontais, colunas, de linhas