regressão linear

Regressão Linear
Simples
Baseado na obra
Statistical methods for the behavioral sciences
David C. Howell
© 2003 Tradução e adaptação de Tomás da Silva

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Regressão Linear Simples

Pontos Principais
• O problema básico
• Um exemplo
• A linha de regressão
• Acuidade/precisão da predição prediç • Teste de hipóteses hipó • Questões para revisão

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O Problema Básico
• Como predizemos uma variável a partir de outra?
• Como é que uma variável muda quando a outra também muda?
• Causa e efeito

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Um Exemplo
• Cigarros e Mortalidade por Enfarte do
Miocárdio, CHD
• Dados reproduzidos no próximo slide
• Queremos predizer o nível de mortalidade por CHD num país com uma média de 20 cigarros por dia.

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Os Dados
Consumo de cigarros e mortalidade por doença do coração para 21 países

Cig. 11 9 9 9 8 8 8 6 6 5 5
CHD 26 21 24 21 19 13 19 11 23 15 13
Cig. 5 5 5 5 4 4 4 3 3 3
CHD 4 18 12 3 11 15 6 13 4 14
Cig. = Cigarros por adulto por dia
CHD = Mortalidade devida a doença coronária por 10,000 na população

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CHD Mortality per 10,000

30

20

10

0
2

4

6

8

10

12

Cigarette Consumption per Adult per Day

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Porque nos preocupamos?
• Podemos querer fazer uma predição.
• Provavelmente, desejamos compreender a relação (e.g., a sua natureza)
Q Quanto aumenta a mortalidade por CHD com o aumento de uma unidade de consumo de cigarros? cigarros?

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Linha de Regressão*
• Fórmula

ˆ
Y = bX + a
Q Y = o valor previsto de Y (mortalidade CHD)
Q X = incidência de fumadores para um dado país. paí
* Referida, também, como recta de regressão

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Coeficientes de Regressão
• a e b são os coeficientes de regressão
• b = declive
Q Mudança no valor predicto Y por cada unidade