Raciocinio logico

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EXERCÍCIOS

01) Considerando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 e 8, responda:

a) Quantos números de quatro algarismos podemos formar?
b) Quantos números pares de quatro algarismos podemos formar?
c) Quantos números ímpares de quatro algarismos distintos podemos formar?
d) Quantos números de quatro algarismos distintos são divisíveis por 5?

02) (UFBA) Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 6, e 8,quantos números naturais ímpares podem-se formar com três algarismos distintos cada um?


03) Quantos números naturais, de quatro algarismos, podem ser formados com os algarismos 0, 2, 3, 5, 6 e 7?


04) Quantos números naturais, de quatro algarismos distintos, podem ser formados com os algarismos 0, 2, 3, 5, 6 e 7?


05) (ITA-SP) Considere os números de 2 a 6 algarismos distintosformados utilizando-se apenas 1, 2, 4, 5, 7 e 8. Quantos destes números são ímpares e começam com um dígito par?

|375 |465 |545 |585 |625 |

06) (UFPE) Uma prova de Matemática e constituída de 16 questões do tipo múltipla escolha, tendo cada questão 5 alternativas, das quais deve serassinalada como resposta apenas uma. Respondendo ao acaso todas as questões, o número de maneiras diferentes que se pode preencher o cartão de resposta é:

|80 |165 |532 |1610 |516 |

07) No Brasil, as placas de automóvel são formadas por três letras seguidas de quatro algarismos. Dispondo-sedas letras A, B, C, D e E e dos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, determine o número de placas diferentes que podem ser confeccionadas apresentando apenas uma vogal dentre as letras, não sendo permitida a repetição de letra nem de algarismo.


08) Três homens e três mulheres devem posar para uma fotografia em seis degraus de uma escada, uma pessoa em cada degrau.

a) Em quantas disposiçõesdiferentes podem ser colocadas essas pessoas, de modo que em dois degraus consecutivos não fiquem pessoas de mesmo sexo?
b) Em quantas disposições diferentes podem ser colocadas essas pessoas, de modo que em pelo menos dois degraus consecutivos fiquem pessoas de mesmo sexo?

09) Dispõem-se de 6 cores de tinta, sendo uma delas amarela. De quantas maneiras diferentes pode-se pintar o painelquadriculado abaixo, de modo que cada quadradinho tenha uma só cor, não haja dois quadradinhos consecutivos com a mesma cor e o primeiro quadradinho da esquerda seja amarelo, podendo-se repetir uma ou mais cores tantas vezes quantas forem possíveis?




10) Seja K a solução da equação [pic], então K é:

|um número primo |um quadrado perfeito|
|um número ímpar |divisível por 3 |


11) A soma [pic] pode ser escrita na forma [pic] onde a e b são números inteiros positivos. Calcule (b – a)13.


12) Sabendo que n ( N*, resolva a equação log[(n – 1!)] + log(n!) + logn = log (24 + 23n!).


13)(FUR-RN) O conjunto solução da equação [pic] é:

|{1,2} |{0,3} |{1,3} |{2,3} |{0,2} |

14) (Fabi/BH-MG) Sabendo que [pic], o valor de n é:

|2 |3 |4 |5 |6 |

15) Nonumeral que representa o valor de 4! + 5! + 6! + ... + 23!, qual é o algarismo das unidades?


16) Obtenha, se existir, o valor de x , x ( N, de modo que 7! – 8 . 5! – 9 . 5! = 3 . 10x.


17) Obtenha, em cada caso, o valor de n que verifica a equação:

a) An, 4 = 30 . An, 2
b) 3 . An, 3 = 4 . An – 1, 3

18) (Fuvest) Determine quatro números reais tal que suas somas, três a três, sejam 10,...
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