Quartil, decil e percentil

QUARTIL, DECIL E PERCENTIL * * QUARTIS

Exemplo3 - Calcule os quartis da tabela abaixo: classes | frequência = fi | Frequência acumulada | 50 |------------ 54 | 4 | 4 | 54 |------------ 58 | 9 | 13 | 58 |------------ 62 | 11 | 24 | 62 |------------ 66 | 8 | 32 | 66 |------------ 70 | 5 | 37 | 70 |------------ 74 | 3 | 40 | total | 40 | |

O quartil 2 = Md , logo:
= 40 / 2 =.20........... logo.a classe mediana será 58 |---------- 62 l* = 58........... FAA = 13........... f* = 11........... h* = 4
Substituindo esses valores na fórmula, obtemos: Md = 58 + [ (20 - 13) x 4] / 11 = 58 + 28/11 = 60,54
O quartil 1 : E fi / 4 = 10
Q1 = 54 + [ (10 - 4) x 4] / 9 = 54 + 2,66 = 56,66.
O quartil 3 : 3.E fi / 4 = 30
Q3 = 62 + [ (30 -24) x 4] / 8 = 62 + 3 = 65 * DECIS
A definição dos decis obedece ao mesmo princípio dos quartis, com a modificação da porcentagem de valores que ficam aquém e além do decil que se pretende calcular.
A fómula básica será : k .E fi / 10 onde k é o número de ordem do decil a ser calculado.
Indicamos os decis : D1, D2, ... , D9. Deste modo precisamos de 9 decis para dividirmos uma série em 10 partes iguais.
De especial interesse é o quinto decil, que divide o conjunto em duas partes iguais. Assim sendo,o quinto decil é igual ao segundo quartil, que por sua vez é igual à mediana.
Para D5 temos : 5. E fi / 10 = E fi / 2
Exemplo: Calcule o 3º decil da tabela anterior com classes. k= 3 onde 3 . E fi / 10 = 3x40/10 = 12. Este resulta do corresponde a 2ª classe.
D3 = 54 + [ (12 - 4) x 4] / 9 = 54 + 3,55 = 57,55 * PERCENTIL ou CENTIL
Denominamos percentis ou centis como sendo os noventa e nove valores que separam uma série em 100 partes iguais. Indicamos: P1, P2, ... , P99. É evidente que P50 = Md ; P25 = Q1 e P75 = Q3.
O cálculo de um centil segue a mesma técnica do cálculo da mediana, porém a fórmula será : k .E fi / 100 onde k é o número de ordem do centil a ser calculado.
Exemplo: Calcule o 8º