Anatomia

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Estatística, Estatística Aplicada e Métodos Estatísticos
A POSTILA TEÓRICA
Cursos:

Professora : Andréa Lacerda
2012

Aluno:
MEDIDAS SEPARATRIZES

São valores que separam o rol (os dados ordenados) em duas (mediana), em quatro (quartis), dez (decis) ou em cem
(percentis) partes iguais. Note que para a sua correta aplicação, exige -se que os dados estejam organizados num rol.!-------------------!-------------------!
Md
!---------!---------!---------!---------!
Q1
Q2
Q3
!---!---!---!---!---!---!---!---!---!---!
D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9
!---!---!---!---!---!---!---!---!---!---!
C10 C20 C30 C40 C50 C60 C70 C80 C90
 Quartis: dividem o conjunto de dados ordenados (rol) em 4(quatro) partes iguais. Notação: Qi = quartil de ordem i.
Primeiro Quartil ( Q1) - valorsituado de tal modo na série de dados que 25% das observações são menores que ele e
75% são maiores.
Segundo Quartil (Q2 ) - valor situado de tal modo na série de dados que 50% das observações são menores que ele e
50% são maiores.
Terceiro Quartil (Q3) - valor situado de tal modo na série de dados que 75% das observações são menores que ele e
25% são maiores.
 Decis: São valores que dividem oconjunto de dados ordenados (rol) em 10(dez) partes igu ais. Notação: Di = decil
de ordem i.
Primeiro Decil (D1 ) - valor situado de tal modo na série de dados que 10% das observações são menores que ele e
90% são maiores.
Segundo Decil (D2 ) - valor situado de tal modo na série de dados que 20% das observaçõ es são menores que ele e
80% são maiores.
Nono Decil (D9 ) - valor situado de talmodo na série de dados que 90% das observações são menores que ele e 10%
são maiores.

 Percentis ou centis: São valores que dividem o conjunto de dados ordenados (rol) em 100(cem) partes
iguais.. Notação: Pi = percentil ou Ci = centil de ordem i.
Primeiro Percentil ( C1) - valor situado de tal modo na série de dados que 1% das observações são menores que ele
e 99% são maiores.
SegundoPercentil (C2) - valor situado de tal modo na série de dados que 2% das observações são menores que ele e
98% são maiores.
Segundo Percentil (C3) - valor situado de tal modo na série de dados que 2% das observações são menores que ele e
98% são maiores.
............
Nonagésimo Nono Percentil (C99) - valor situado de tal modo na série de dados que 99% das observações são
menores que ele e 1% sãomaiores.
Cálculo dos Quartis, Decis e Percentis
Roteiro para o cálculo:
1º (Passo) Determinar as freqüências acumuladas (fac) da distribuiçã o.
2º (Passo) Calcular a posição do Quartil, Decil ou Percentil desejado, por uma das fórmulas.

Pi 

i.n
, ( para i =1,2,3) Quartil
4

Pi 

i.n
i.n
( para i =1,2,3,....,9) Decil Pi 
( para i =1,2,3,....,99) Centil
10
100

3º (Passo)Identificar a que classe que contém o Quartil, Decil ou Percentil desejado por meio da freqüência cumulada
simples (fac).
4º (Passo) Calcular o Quartil, Decil ou Percentil desejado por meio de uma das fórmulas:


Quartil



Decil



Centil

Exemplo: os salários (em salário mínimo) de 160 professores de uma escola estão distribuídos conforme a tabela a
seguir. Calcule o Q1, D4 e oC85 e interprete os resultados.
1º (Passo) Determinar as freqüências acumuladas (fac) da distribuição.
2º (Passo) Calcular a posição do Quartil, Decil ou Percentil desejado, por uma das fórmulas.

3º (Passo) Identificar a que classe que contém o Quartil, Decil ou Percentil desejado por meio da freqüência
acumulada simples (fac). Quartil (segunda classe); Decil (terceira Classe); Percentil(Quarta classe).
4º (Passo) Calcular o Quartil, Decil ou Percentil desejado por meio de uma das fórmulas:

• Interpretação: 25% dos professores da escola ganham até 4 salários mínimos ou 75% dos professores ganham mais
de 4 salários mínimos.

• Interpretação: 40% dos professores da escola ganham até 5,13 salários mínimos ou 60% dos professores ganham
mais de 5,13 salários mínimos.
•...
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