Pressão num ponto de um líquido em equilíbrio

1. Resumo

Várias experiências evidenciam a pressão suportada por uma superfície mergulhada no seio de um líquido em equilíbrio. Nos ramos do tubo em U colocamos um líquido colorido. Pelo desnível do líquido analisamos a pressão exercida.
Inicialmente o líquido alcança o mesmo nível em ambos os ramos do tubo. Isto se dá porque a pressão exercida na superfície livre do líquido contido no ramo esquerdo é a mesma pressão exercida sobre a superfície da membrana. Esta pressão é a pressão atmosférica.
Tal experimento nos permite conhecer e operar um manômetro, usando água adicionada de corante como líquido manométrico. Também nos faz reconhecer e utilizar o conhecimento de que a pressão manométrica indicada num ponto situado a uma profundidade h, de um líquido em equilíbrio, é igual ao produto da massa específica pela aceleração da gravidade local pela profundidade do ponto.
Vamos verificar que a pressão num ponto situado a uma profundidade h de um líquido em equilíbrio, é igual à pressão que atua sobre a superfície livre do líquido mais a pressão manométrica a referida profundidade e reconhecer que dois pontos situados no mesmo nível de um líquido em equilíbrio suportam pressões iguais.

2. Introdução

"A diferença entre as pressões em dois pontos considerados no seio de um líquido em equilíbrio (pressão no ponto mais profundo e a pressão no ponto menos profundo) vale o produto da massa específica do líquido pelo módulo da aceleração da gravidade do local onde é feita a observação, pela diferença entre as profundidades consideradas."

Simbolicamente:

A partir do Teorema de Stevin podemos concluir que a pressão aumenta com a profundidade e que para pontos situados na superfície livre, a pressão correspondente é igual à exercida pelo gás ou ar sobre ela. Se a superfície livre estiver ao ar atmosférico, a pressão correspondente será a pressão atmosférica Patm.
Para tanto, geralmente consideramos uma porção de fluído em equilíbrio de altura ∆y e de secção