Postura de docentes quanto aos tipos de argumentação e prova matemática apresentados por alunos do ensino fundamental

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO CENTRO DE CIÊNCIAS MATEMÁTICAS E DA NATUREZA INSTITUTO DE MATEMÁTICA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE MATEMÁTICA

CARLOS AUGUSTO AGUILAR JÚNIOR

POSTURA DE DOCENTES QUANTO AOS TIPOS DE ARGUMENTAÇÃO E PROVA MATEMÁTICA APRESENTADOS POR ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

MESTRADO EM ENSINO DE MATEMÁTICA

Rio de Janeiro Novembro de 2012

UNIVERSIDADEFEDERAL DO RIO DE JANEIRO

CARLOS AUGUSTO AGUILAR JÚNIOR

POSTURA DE DOCENTES QUANTO AOS TIPOS DE ARGUMENTAÇÃO E PROVA MATEMÁTICA APRESENTADOS POR ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Dissertação de Mestrado apresentada à banca, aprovada pelo Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática, do Instituto de Matemática, da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como requisito parcial para aobtenção do grau de Mestre em Ensino de Matemática, sob orientação da Professora Dra. Lilian Nasser.

Rio de Janeiro Novembro de 2012

POSTURA DE DOCENTES QUANTO AOS TIPOS DE ARGUMENTAÇÃO E PROVA MATEMÁTICA APRESENTADOS POR ALUNOS DO ENSINO FUNDAMENTAL

CARLOS AUGUSTO AGUILAR JÚNIOR

Dissertação de Mestrado apresentada à Banca, aprovada pelo Programa de Pós-Graduação em Ensino de Matemática,do Instituto de Matemática, do Centro de Ciências Matemáticas e da Natureza da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Ensino de Matemática, sob orientação da Profª. Drª. Lilian Nasser

Aprovada por:

________________________________ Profª. Drª. Lilian Nasser (presidente)

________________________________ Profª. Drª. Siobhan VictoriaHealy (Lulu Healy)

________________________________ Profª. Drª. Cláudia Coelho de Segadas Vianna

________________________________ Profª. Drª. Ana Teresa de Carvalho Correa de Oliveira

Rio de Janeiro Novembro de 2012

“Bonum certamen certavi,
cursum consummavi, fidem servavi.”
(“Combati o bom combate, completei a corrida, guardei a fé”. – 2 Tm, 4, 7)

AGRADECIMENTOS E DEDICATÓRIASDedico e agradeço a Deus, que pela sua misericórdia, luz e sustento, me possibilitou sonhar e concretizar o sonho do ingresso e conclusão deste curso de Mestrado. Dedico e agradeço a Santo Antônio, meu zeloso santo de devoção, que sempre intercede por mim junto à Santíssima Trindade, permitindo alcançar meus objetivos. Dedico e agradeço à minha mulher, amiga, companheira Clarissa, pelo seuincentivo constante, paciência permanente, apoio incondicional e amor mais lindo e caro deste mundo. Sem sua presença, seria muitíssimo mais difícil a conclusão deste projeto. Dedico e agradeço à minha família: meus pais Vera e Carlos Augusto, meus irmãos Fernando e Alan, e à minha avó Lucia, por terem contribuído por ser o que hoje sou. Dedico e agradeço à saudosa Alessandra, minha irmã, cujapresença entre nós foi interrompida tão cedo... queria mais tempo para amar-te mais! Dedico e agradeço ao meu amado e querido avô Antônio (in memorian). Mesmo sem o domínio das letras e do conhecimento, no seu jeito manso, humilde e simples encontrei o sentido das palavras hombridade, dignidade, honestidade, família, respeito. Amo-te! Dedico às minhas saudosas tias Dina, Bena Lourdes e Maria do Carmo.Que seus espíritos continuem a nos iluminar! Agradeço à valiosa e sem par orientação da amiga e Profª. Drª. Lilian Nasser, que viabilizou a boa condução da realização da pesquisa com opiniões e bons comentários, além de sempre ter aceitado e ponderado minhas indagações. Agradeço à participação na banca de defesa das Professoras Lulu Healy, Ana Teresa de Carvalho Correa de Oliveira e Claudia Coelhode Segadas Vianna, honrando-me com suas preciosas sugestões dadas no Exame de Qualificação. Agradeço aos 124 alunos que responderam ao teste de argumentação e provas, fundamental na metodologia de pesquisa adotada. Agradeço aos 59

professores e 10 alunos de Graduação que se comprometeram e deram valiosa contribuição para a realização da 2ª fase da pesquisa. Agradeço a todos os meus...
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